โจทย์อสมการค่ะ ช่วยหน่อยค่ะ

[rinso]

1.ส้มฉุนเลี้ยงสุนัขและนกนับรวมกันได้ 18 ตัว เมื่อนับขาของสัตว์ทั้งสองชนิดรวมกัน ปรากฎว่านับได้ไม่ต่ำกว่า 48 ขา ส้มฉุนเลี้ยงสุนัขและนกไว้น้อยสุดชนิดละกี่ตัว

ได้สุนัขน้อยสุด 6 ตัว กับ เลี้ยงนกน้อยสุด 12 ตัว รึป่าวค่ะ

2.ธนาคารแห่งหนึ่งให้ดอกเบี้ย 1.75% ต่อปี ธนาคารแห่งที่สองให้ดอกเบี้ย 2.00% ต่อปี ด.ช.มานพมีเงินจำนวนหนึ่ง แบ่งฝากไว้กับธนาคารแห่งแรก 700 บาท ที่เหลือฝากไว้กับธนาคารแห่งที่สองครบ 1 ปี ปรากฎว่า ด.ช.มานพได้ดอกเบี้ยจากธนาคารแห่งแรกมากกว่าธนาคารแห่งที่สอง จงหาว่าเดิม ด.ช.มานพมีเงินกี่บาท

อ่านแล้วงงค่ะ

[XCapTaiNX]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ rinso

1.ส้มฉุนเลี้ยงสุนัขและนกนับรวมกันได้ 18 ตัว เมื่อนับขาของสัตว์ทั้งสองชนิดรวมกัน ปรากฎว่านับได้ไม่ต่ำกว่า 48 ขา ส้มฉุนเลี้ยงสุนัขและนกไว้น้อยสุดชนิดละกี่ตัว

สุนัข$ = x$ ตัว มีขา$ 4x$ ขา
นก $ = y$ ตัว มีขา $2y$ ขา

$x+y = 18$
$y = 18-x$
ไม่ต่ำกว่า คือ มากกว่าหรือเท่ากับ
$4x+2y \geqslant 48$
$4x+2(18-x) \geqslant 48$
$2x \geqslant 12$
$x \geqslant 6$
ค่า $x$ น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ $=6$ แทน $x=6$
$y = 18 - 6 = 12$
$\therefore$ สุนัขน้อยสุด$ 6$ ตัว นก$ 12$ ตัว

[XCapTaiNX]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ rinso

2.ธนาคารแห่งหนึ่งให้ดอกเบี้ย 1.75% ต่อปี ธนาคารแห่งที่สองให้ดอกเบี้ย 2.00% ต่อปี ด.ช.มานพมีเงินจำนวนหนึ่ง แบ่งฝากไว้กับธนาคารแห่งแรก 700 บาท ที่เหลือฝากไว้กับธนาคารแห่งที่สองครบ 1 ปี ปรากฎว่า ด.ช.มานพได้ดอกเบี้ยจากธนาคารแห่งแรกมากกว่าธนาคารแห่งที่สอง จงหาว่าเดิม ด.ช.มานพมีเงินมากที่สุดไม่เกินกี่บาท

โจทย์น่าจะเป็นอย่างนี้มากกว่าน่ะครับ

ให้มานพมีเงิน $x$ บาท
ฝากธนาคารแรก $700$ บาท >> ครบ $1$ ปีได้ดอกเบี้ย $700 \times \frac{1.75}{100} = 12.25$ บาท
ธนาคารที่สอง $x-700$ บาท >> ครบ $1$ ปีได้ดอกเบี้ย $(x-700) \times \frac{2}{100} = 0.02(x-700)$ บาท

จากโจทย์ ดอกเบี้ยธนาคารแห่งแรก มากกว่าแห่งที่สองเขียนเป็นอสมการได้ว่า

$12.25 > 0.02(x-700) $
$12.25 > 0.02x - 14 $
$26.25 > 0.02x $
$1312.5 > x $

ได้ว่า มานพมีเงินได้ไม่เกิน $1312 .5$ บาท
ถ้าผิดตรงไหนก็ขออภัยด้วยครับ

[rinso]

เย้ๆๆ ขอบพระคุณคุณXCapTaiNX มากๆเลยนะคะ
สงสัยว่าโจทย์น่าจะเป็นแบบนั่นแน่ๆค่ะ

มีอีก2ข้อ นะคะ รบกวนด้วยค่ะ

3.สายฟ้ามีเงินในกระเป๋ามีธนบัตรใบละยี่สิบบาทน้อยกว่าธนบัตรใบละห้าสิบอยู่ 3 ใบ จำนวนเงินในกระเป๋ามีไม่น้อยกว่า 360 บาท สายฟ้ามีธนบัตรใบละห้าสิบบาทอยู่ในประเป๋าน้อยที่สุดกี่ใบ

4. ในการสอยคัดเลือกเพื่อเข้าเรียนในโรงเรียนแห่งหนึ่ง นักเรียนต้องสอบให้ครบทั้ง 5 วิชา ได้แก่ คณิต วิทย์ ไทย อังกฤษ สังคม คะแนนเต็มวิชาละ 100 คะแนน เกณฑ์การสอบคัดเลือก นักเรียนที่สอบได้คะแนนเฉลี่ยทั้ง 5 วิชาไม่น้อยกว่า 60 คะแนน มีสิทธิเข้าเรียนได้ ผลการสอบของด.ญ.กรุณา 4 วิชา เป็นดังนี้ คณิต 45 คะแนน วิทย์ 56 คะแนน ไทย 64 คะแนน อังกฤษ 48 คะแนน ด.ญ.กรุณาต้องสอบวิชาสังคมให้ได้คะแนนเท่าใดจึงมีสิทธิเข้าเรียนในโรงเรียนแห่งนี้

[XCapTaiNX]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ rinso

มีอีก2ข้อ นะคะ รบกวนด้วยค่ะ

3.สายฟ้ามีเงินในกระเป๋ามีธนบัตรใบละยี่สิบบาทน้อยกว่าธนบัตรใบละห้าสิบอยู่ 3 ใบ จำนวนเงินในกระเป๋ามีไม่น้อยกว่า 360 บาท สายฟ้ามีธนบัตรใบละห้าสิบบาทอยู่ในประเป๋าน้อยที่สุดกี่ใบ

4. ในการสอยคัดเลือกเพื่อเข้าเรียนในโรงเรียนแห่งหนึ่ง นักเรียนต้องสอบให้ครบทั้ง 5 วิชา ได้แก่ คณิต วิทย์ ไทย อังกฤษ สังคม คะแนนเต็มวิชาละ 100 คะแนน เกณฑ์การสอบคัดเลือก นักเรียนที่สอบได้คะแนนเฉลี่ยทั้ง 5 วิชาไม่น้อยกว่า 60 คะแนน มีสิทธิเข้าเรียนได้ ผลการสอบของด.ญ.กรุณา 4 วิชา เป็นดังนี้ คณิต 45 คะแนน วิทย์ 56 คะแนน ไทย 64 คะแนน อังกฤษ 48 คะแนน ด.ญ.กรุณาต้องสอบวิชาสังคมให้ได้คะแนนอย่างน้อยที่สุดเท่าใดจึงมีสิทธิเข้าเรียนในโรงเรียนแห่งนี้ << ขอแปลงโจทย์ จะได้เข้ากับเรื่องอสมการครับ

3.)
ให้ธนบัตร $50$ บาท มี $x$ ใบ >>>> คิดเป็นเงิน $50(x)$ บาท
จึงได้ว่าธนบัตร $20$ บาท มี $x-3$ ใบ >>>> คิดเป็นเงิน $20(x-3)$ บาท

เขียนเป็นอสมการได้ว่า
$50x + 20(x-3) \geqslant 360 $(ไม่น้อยกว่า แสดงว่าต้องมากกว่า หรือเท่ากับ)
จากนั้นแก้ $x$ ต่อจะได้คำตอบครับ

______________________________________________________


4.
เนื่องจากอยู่ในระบบอสมการจึงให้แก้แบบอสมการ
จาก ค่าเฉลี่ยเลขคณิต $ (\bar x) = \frac{ผลรวมข้อมูลทั้งหมด}{จำนวนข้อมูล} $

ให้วิชาสังคมสอบได้ $A$ คะแนน

จึงเขียนเป็นอสมการได้ว่า
$(\bar x) \geqslant 60$ (ถ้าสอบได้น้อยกว่า 60 คะแนนถึงจะไม่มีสิทธิ์เข้าโรงเรียนนี้)

$\frac{ผลรวมข้อมูลทั้งหมด}{จำนวนข้อมูล} \geqslant 60 $

$\frac{45+56+64+48+A}{5} \geqslant 60 $
จากนั้นแก้ $A$ ต่อจะได้คำตอบครับ

[rinso]

ขอบคุณมากๆเลยค่ะ