จำนวนตรรกยะที่มากที่สุด ที่น้อยกว่า 1

[E]lf]

มีจำนวนตรรกยะที่มากที่สุด ที่น้อยกว่า 1
ข้อความนี้ผิดหรอคับ พอดีสอบครูเฉลยว่าผิด เพื่อนผมบอกว่าหาไม่ได้
ผมเลยสงสัยว่าจำนวนนั้นใช่ 0.999... รึป่าว

[Ne[S]zA]

$0.999...=1$ ครับ
จาก $\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1$
ได้ว่า $0.333...+0.333...+0.333...=1$
$0.999...=1$

[Onasdi]

สมมติว่า x เป็นจำนวนตรรกยะที่น้อยกว่า 1
เราสามารถหาจำนวนตรรกยะที่น้อยกว่า 1 แต่มากกว่า x ได้เสมอ
นั่นก็คือค่าเฉลี่ยของ x กับ 1 = $\frac{x+1}{2}$
ดังนั้นจึงไม่มีตัวที่มากที่สุดครับ