|
|
#2
16 มิถุนายน 2006, 00:32
|
||||
|
||||
เห็นชัดเจนอยู่ว่า 0 หมดไงครับ.
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#3
17 มิถุนายน 2006, 00:16
|
|||
|
|||
ถ้าเรากำหนด x,y,z,a ฮ N
เราพิจารณา $ x^2 + y^2 = z^2 = a^2 - y^2 $ $ 2y^2 = (x-a)(x+a) $ จะได้ว่า 2 หาร x-a หรือ x +a ลงตัว แต่เนื่องจาก x-a และ x+a ต้องเป็นจำนวนชนิดเดียวกัน ดังนั้น x-a และ x+a เป็นจำนวนคู่ทั้งคู่ ดังนั้น 2 หาร y ลงตัว จึงได้ว่า มี $y_0, x_0, a_0 $ ที่ทำให้ $2y^2_0 = (x_0 -a_0)(x_0+a_0)$ ถ้าเราทำเช่นนี้ไปเรื่อยเราจะได้ว่า $ 2^t $ หาร y ลงตัว เมื่อ t เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ แต่เนื่องจาก y เป็นจำนวนจำกัดจึงเกิดข้อขัดแย้ง
__________________
μαθηματικά
|
|
#5
18 มิถุนายน 2006, 16:13
|
|||
|
|||
|
สงสัยจะเร็วไป
เนื่องจาก $ 2 | x-a $ หรือ $ 2|x+a$ แต่ว่าทั้งสองงพจน์ถ้ามีพจน์ใดพจน์หนึ่งเป็นคู่อีกพจน์หนึ่งจะเป็นคู่ด้วย ดังนั้น จึงได้ว่า มี $x_0,a_0$ ที่ทำให้ $2y^2 = 4(x_0-a_0)(x_0+a_0)$ จึงได้ว่ามี 2 | y ลงตัว จึงมี $y_0$ ที่ $2y_0^2 = (x_0-a_0)(x_0+a_0)$
__________________
μαθηματικά
|
|
#8
05 ธันวาคม 2006, 17:31
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
05 เมษายน 2007 15:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: Tag Post
|
|
#9
27 มิถุนายน 2007, 23:44
|
||||
|
||||
|
เสริมของ คุณ Mr.high นะคับ ที่ไม่สามารถเป็นคี่ได้ก็เพราะว่า จำนวนกำลัง 2 จะmod 0 กะ 1 mod 4 เท่านั้นคับทำให้ x2+y2 = z2 เกิดได้ 3 แบบคือ x เป็นคี่ y เป็นคู่ x เป็นคู่ y เป็นคี่ หรือ เป็นคู่ทั้งคู่ แต่ถ้า y เป็นคี่และ x เป็นคู่แล้วจะทำให้ 2y2+x2=a2 นั้น 3 (mod4) และให้ทำนองเดียวกันเมื่อ y ไม่ได้ x ก็เช่นกันไม่ได้ด้วย ทามให้เป็นคู่กับคู่เท่านั้นคับ
27 มิถุนายน 2007 23:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ The Cro_no
|
  |
|
|
