|
|
#1
03 ตุลาคม 2010, 13:02
|
|||
|
|||
ขอช่วยอีกครับ
คืออาจารย์ให้โจทย์มาครับ ดูเหมือนจะง่าย แต่มันยาก(สำหรับผม)
มันเป็นโจทย์เรียงตัวอักษรครับแต่มีเงื่อนไขนิดหน่อย เอาเลยนะครับ คำว่า intelligent นำมาเรียงสับเปลี่ยนโดยไม่คำนึงความหมาย โดยมีเงื่อนไขว่าตัวอักษรที่เหมือนกันต้องไม่ติดกันเรียงได้กี่วิธี และผมขออีกคำนึงครับ คำว่า beginning ครับเงื่อนไขเหมือนกัน อาจารย์บอกว่าต้องนำาจำนวนวิธีทั้งหมดลบด้วยจำนวนวิธีที่ซ้ำ โดยที่ซ้ำนั้นใช้เรื่องเซตตัวซ้ำมาช่วย beginning พอนึกออกครับ เซต3ตัว แต่ intelligent เนี่ย เซต 5วง ทำยังไงดีครับ ขอความกรุณาด้วยครับ 
|
|
#2
03 ตุลาคม 2010, 16:47
|
||||
|
||||
|
เรารู้ว่า $\displaystyle{|A\cup B\cup C|=\left( \left|A\right|+|B|+|C| \right)-\left(|A\cap B|+|B\cap C|+|C\cap A|\right)+|A\cap B\cap C|}$
เลยแอบเดาว่า $\begin{array}{rcl} |A\cup B\cup C\cup D| & = & \left( |A|+|B|+|C|+|D| \right)-\left(|A\cap B|+|A\cap C|+|A\cap D|+|B\cap C|+|B\cap D|+|C\cap D|\right) \\ & & +\left(|A\cap B\cap C|+|A\cap B\cap D|+|A\cap C\cap D|+|B\cap C\cap D|\right)-|A\cap B\cap C\cap D| \end{array}$ และเป็นอย่างนี้สำหรับกี่เซตก็ตาม ลองพิสูจน์ให้ตัวเองเชื่อดูครับ ถ้าคิดไม่ออก ดูได้ที่นี่ครับ Inclusion?exclusion principle
|
  |
|
|
