สาวกออยเลอร์มาทางนี้ครับ

[The jumpers]

รู้กันบ้างไหมครับว่าออยเลอร์คิดทบ.ได้กี่ทบ.ครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ The jumpers

รู้กันบ้างไหมครับว่าออยเลอร์คิดทบ.ได้กี่ทบ.ครับ

คงนับไม่ได้นะ เพราะคงมีทบ.เล็กๆน้อยๆอยู่มาก

[mathematiiez]

งั้นก็เอาเท่าที่...มีบันทึกไว้สิคะ น่าจะเยอะอยู่แหละ

^^

[Anonymous314]

$e^{i\pi}+1=0$

[The jumpers]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Anonymous314

$e^{i\theta}+1=0$

ตอบ $\theta =\pi $ รึเปล่าครับ?

[Anonymous314]

ครับผมพิมพ์ตกไปแก้ไขให้แล้วครับ

[The jumpers]

สูตรของออยเลอร์ครับ
$e^{i\theta}=cos\theta+isin\theta$

[TS_SME]

eiθ=cosθ+isinθ คือสูตรอะไรครับ

[คusักคณิm]

eคือ ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ
i คือ หน่วยจินตภาพ
sin และ cos คือ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
รู้แค่นี้

[The jumpers]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TS_SME

eiθ=cosθ+isinθ คือสูตรอะไรครับ

$r\left(\,cos\theta+isin\theta\right)$เป็นรูปแบบเชิงคั่วของ $x+yi$ โดยที่ $r=\sqrt{a^2+b^2},\theta=\frac{y}{x}$ ถูกคิดขึ้นโดยเดอร์มัว(ทบ.เดอร์มัว)
ต่อมาออยเลอร์พิสูจน์ได้ว่า $e^{i\theta}=cos\theta+isin\theta$
$\therefore x+yi=r\left(\,cos\theta+isin\theta\right)=re^{i\theta}$