โจทย์จำนวนจริง (ถอดรูท) ฝากช่วยคิดครับ

[Yo WMU]

จงหาค่าของ $ \sqrt{\sqrt{3}^\sqrt{2} } $

ฝากแนะนำวิธีคิด และคำตอบด้วยครับ

ขอบคุณครับ

[yellow]

$ \sqrt{\sqrt{3}^\sqrt{2} }$

$((3^{2^{-1}})^{2^{\frac{1}{2}}})^{2^{-1}} $

$3^{2^{-\frac{3}{2}}} $

$3^{\frac{1}{2\sqrt{2} }} $

[Yo WMU]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

$ \sqrt{\sqrt{3}^\sqrt{2} }$

$((3^{2^{-1}})^{2^{\frac{1}{2}}})^{2^{-1}} $

$3^{2^{-\frac{3}{2}}} $

$3^{\frac{1}{2\sqrt{2} }} $

ขอบคุณครับ

ถ้าจะแปลงเป็นทศนิยมพอไหวไหมครับ

ตัวเลือกที่พอจะมีคือ 1)0.89 2)1.42 3)2.9 4)3.67

[~ArT_Ty~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yo WMU

ขอบคุณครับ

ถ้าจะแปลงเป็นทศนิยมพอไหวไหมครับ

ตัวเลือกที่พอจะมีคือ 1)0.89 2)1.42 3)2.9 4)3.67

ประมาณค่าดูครับ วิธีผมนะ เรารู้ว่า $0<\frac{1}{2\sqrt{2}}<\frac{1}{2}$ แสดงว่า $1=3^{0}<3^{\frac{1}{2\sqrt{2}}}< \sqrt{3} \approx 1.732$

ซึ่งมีอยู่ช้อยเดียวที่สอดคล้องครับคือ 2.

[Yo WMU]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~

ประมาณค่าดูครับ วิธีผมนะ เรารู้ว่า $0<\frac{1}{2\sqrt{2}}<\frac{1}{2}$ แสดงว่า $1=3^{0}<3^{\frac{1}{2\sqrt{2}}}< \sqrt{3} \approx 1.732$

ซึ่งมีอยู่ช้อยเดียวที่สอดคล้องครับคือ 2.

ขอบคุณครับ