กำหนดการเชิงเส้น

[ไร้ซึ่งวรยุทธ]

สงสัยครับ ว่าทำไมต้องเอาจุดมุมไปแทนค่าด้วย

ทำไมจุดอื่นๆแทนไม่ได้

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ไร้ซึ่งวรยุทธ

สงสัยครับ ว่าทำไมต้องเอาจุดมุมไปแทนค่าด้วย

ทำไมจุดอื่นๆแทนไม่ได้

เพราะค่าสุดขีดของ convex function จะเกิดที่ขอบของ feasible region ครับ

และถ้าเป็น polygonal region จะมีค่าสุดขีดที่จุดมุมพอดี

[passer-by]

พี่ nooonuii ตอบแบบ undergraduate ไปแล้ว

ผมขอตอบแบบ มัธยมแล้วกันครับ

ใน ม.ปลาย เรา พิจารณา max / min ของ z= ax+by ซึ่ง ค่าของ z 1 ค่า ก็จะได้สมการเส้นตรง 1 เส้น

เมื่อเปลี่ยนค่า z จะได้ กลุ่มของสมการเส้นตรงหลายเส้นที่ slope เท่าักัน คือ $ \frac{-a}{b}$ slide ขึ้น ลง ตัดผ่าน บริเวณที่แรเงา หรือเงื่อนไขของโจทย์ครับ

การ slide สมการเส้นตรงกลุ่มนี้ ไปบนบริเวณที่แรเงา หรือ polygonal region ถ้ามันยังไม่เจอจุดมุม polygon มันจะ slide ต่อไปได้อีกครับ นันหมายความว่าค่า z ยังเพิ่มหรือลดลงได้อีก

ดังนั้น นี่คือเหตุผลว่า ทำไม เราใช้จุดมุม เป็น ตัวแทนในการหา max /min เพราะมันเป็นจุดสุดท้าย ก่อนเส้นตรงเหล่านี้จะหลุดจาก polygonal region ครับ

ถ้าไม่ get ลองวาดรูปตามดูนะครับ

[ครูนะ]

ปกติผมใช้ไม้บรรทัดรูด ก็เห็นแล้วครับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ง่ายๆที่ผมเข้าใจนะครับ จุดที่ไม่ใช่มุม มันไม่เป็นที่สุด หรือถ้าเป็นที่สุดก็จะเท่ากับจุดมุมอยู่ดี แค่นี้แหละครับ