ความน่าจะเป็น..ช่วยอธิบายอย่างละเอียดด้วยจ้า

[MIN+]

นำ 1, 2, 3 มาสร้างจำนวนที่มี n หลักโดยที่ n > 3
ให้ A แทนเหตุการณ์ที่จำนวนที่สร้างมีเลข 1 อยู่ a หลัก เลข 2 อยู่ b หลัก และเลข 3 อยู่ c หลัก โดยที่ a, b, c เป็นจำนวนเต็มบวกและ a+b+c = n จงหาความน่าจะเป็นที่จะเกิดเหตุการณ์ A

[Aquila]

ผมลองมองแบบคร่าวๆนะครับ

สมมติว่ามีบ้านอยู่ $n$ หลัง เราจะทำการทาสีบ้านทั้ง $n$ หลังนี้โดยไม่มีบ้านหลังไหนไม่ถูกทาสี
พิจารณาสีที่เราจะมาเอามาทา สมมติให้เป็นสี 1 สี 2 และ สี 3 ละกัน

n(S) คือจำนวนวิธีทาสีบ้าน $n$ หลังที่ว่า จะทาเป็นสี 1 ทั้งหมดก็ได้ สี 1 รวมๆกับสี 2 ก็ได้
n(E) คือจำนวนวิธีทาสีบ้าน $n$ หลัง โดยมีเงื่อนไขว่าต้องมีสีครบทุกสี (เพราะโจทย์กำหนด $a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวก)

ลองต่อดูครับ

[Thgx0312555]

โจทย์คงจะหมายถึง $a,b,c$ เป็นค่าคงที่ น่ะครับ
ก็คือหา $n(E)$ ในรูป $a,b,c$

ถ้าโจทย์เป็นแบบคุณ aquila ควรใช้

ให้ $A$ แทนเหตุการณ์ที่ จะมี $a,b,c$ ซึ่งทำให้
จำนวนที่สร้างมีเลข 1 อยู่ $a$ หลัก เลข 2 อยู่ $b$ หลัก และเลข 3 อยู่ $c$ หลัก โดยที่ $a, b, c$ เป็นจำนวนเต็มบวกและ $a+b+c = n$

[Aquila]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555

โจทย์คงจะหมายถึง $a,b,c$ เป็นค่าคงที่ น่ะครับ
ก็คือหา $n(E)$ ในรูป $a,b,c$

ถ้าโจทย์เป็นแบบคุณ aquila ควรใช้

ให้ $A$ แทนเหตุการณ์ที่ จะมี $a,b,c$ ซึ่งทำให้
จำนวนที่สร้างมีเลข 1 อยู่ $a$ หลัก เลข 2 อยู่ $b$ หลัก และเลข 3 อยู่ $c$ หลัก โดยที่ $a, b, c$ เป็นจำนวนเต็มบวกและ $a+b+c = n$

ลองโพสต์ solution ของคุณมาหน่อยครับ

[Thgx0312555]

วิธีสร้าง จำนวน ที่มีเลข $1$ $a$ จำนวน $2$ $b$ จำนวน $3$ $c$ จำนวน
(คิดจากวิธีสลับของซ้ำ)

$= n(E) = \dfrac{(a+b+c)!}{a!b!c!}=\dfrac{n!}{a!b!c!}$

$n(S)=3^n$

[Aquila]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555

วิธีสร้าง จำนวน ที่มีเลข $1$ $a$ จำนวน $2$ $b$ จำนวน $3$ $c$ จำนวน
(คิดจากวิธีสลับของซ้ำ)

$= n(E) = \dfrac{(a+b+c)!}{a!b!c!}=\dfrac{n!}{a!b!c!}$

$n(S)=3^n$

ขอบคุณครับ ผมตีความโจทย์มั่วไปจริงๆ