โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โอลิมปิก

[Tee_93]

1.จงหาค่าของจำนวนเต็มบวก n ทุกค่า สำหรับสมการ a+b+c+d = n[:sqrt ]( abcd ) ซึ่งมีคำตอบเป็นจำนวนเต็มบวก

2.จงแก้สมการ ึ ( 4-3 ึ(10-3X )) = X -2

[bell18]

ข้อ 2. เป็นข้อสอบคัดโอลิมปิกของเวียดนาม ปี 2002
แก้สมการโดยยกกำลังสอง ทำไปจนกระทั่งกลายเป็นสมการกำลังสี่
x^4 - 8x^3 + 16x^2 + 27x - 90 = 0 แล้วก็แยกตัวประกอบได้เป็น
(x + 2)(x - 3)(x^2 - 7x + 15) = 0 ซึ่งจะได้ x = -2 , 3
แต่ตรวจคำตอบแล้วได้ x = 3 ครับ