พิสูจน์สูตรฟิสิกส์ให้หน่อยครับ

[ไซโคลน]

ขอที่มาสูตรสูตรนี้ด้วยครับ
$tan\alpha=\frac{Bsin\theta }{A+Bcos\theta }$

[catengland]

กรี๊ดๆ สูตร vector

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ไซโคลน

ขอที่มาสูตรสูตรนี้ด้วยครับ
$tan\alpha=\frac{Bsin\theta }{A+Bcos\theta }$

วาดรูปมาให้ดูครับ

จะได้ว่า $tan\alpha=\dfrac{b.sin\theta }{a+b.cos\theta }$

[Tanat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

วาดรูปมาให้ดูครับ
Attachment 2983
จะได้ว่า $tan\alpha=\dfrac{b.sin\theta }{a+b.cos\theta }$

สูตรนี้ จะพิสูจน์ได้อีกวิธีครับ โดยการแตกแรง a และ b ลงบนแกน x และแกน y มาช่วยในการอธิบายครับ

ขออนุญาติอ้างถึงรูปที่คุณ Puriwatt โพสต์ไว้ครับ

1. ให้แรง a อยู่บนแกน x (เพราะแรง a อยู่ในแนวนอน)
2. ให้จุดเริ่มต้นของแรง b ที่จุดตัดแกน x และ แกน y ที่จุด (0,0) และทำมุม $\theta$ กับแกน x
3. แตกแรง b เป็นสองแรง ไปบนแกน x และ แกน y โดยแกน x จะได้เท่ากับ $b.cos\theta$ และแกน y จะได้เท่ากับ B = $ b.sin\theta $
4. นำแรง a และแรง $b.cos\theta$ มารวมกัน (เพราะมีทิศทางเดียวกัน) A = a+b.cos$\theta$
5. จากน้ัน จึงนำแรงของแกน x และแกน y มารวมกัน (โดยวิธี พิธากอรัส จะได้เป็นแรงลัพธ์ $R^2$ = $A^2$ +$B^2$
6. และกรณีที่ต้องการหา มุมทีแรงลัพธ์ทำกับแกน x ก็จะได้ตามสูตรที่ถามมาครับ

................$tan\alpha=\dfrac{b.sin\theta }{a+b.cos\theta }$