ถามโจทย์เรื่องจำนวนจริงสองข้อ

[butare]

ข้อแรก ถามว่าขอบเขตล่าง และขอบเขตล่างมากสุดของเซตว่างเท่ากับเท่าไร

ผมรู้แต่ขอบเขตบน

ข้อสองตามภาพครับ ผมมั่วดูได้ 6x แบบสุ่มเลขแทน ไม่รู้ถูกไหม แล้วอยากทราบวิธีคิดแบบง่ายๆ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ข้อสอง แทน x=1,-1 ออกมา จะได้เศษเป็น 6,-6 แต่เศษไม่ติดลบ ฉนั้น ลองแทน x=1 ลงในตัวเลือกจะได้เศษเป็น 6 ข้อเดียวคือ ก

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ข้อแรก เซตว่างไม่มีสมาชิกดังนั้นจึงไม่มีขอบเขตบน ขอบเขตล่างที่น้อยที่สุด

[Thgx0312555]

เซตของขอบเขตล่างของ ∅ คือเอกภพสัมพัทธ์ หรือโดยทั่วไปก็เป็น $\mathbb{R}$
ซึ่งไม่มีขอบเขตล่างที่มากที่สุด

http://en.wikipedia.org/wiki/Upper_and_lower_bounds

[Amankris]

#2
เศษไม่ติดลบนี่ เอามาจากไหนเนี่ย

#4
ขอบเขตบน ขอบเขตล่าง มันจะเป็นเซตได้ไง

[กิตติ]

ข้อ2.ไม่เห็นต้องมั่วเลย ก็ใช้เรื่องทฤษฎีเศษเหลือก็ได้นี่ครับ
ให้ $x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}+x^{243}=(x^2-1)Q(x)+ax+b$
แทน $x=1$ จะได้ $6=a+b$
แทน $x=-1$ จะได้ $-6=-a+b$
$b=0$ และ $a=6$

[butare]

ขอบคุณทุกท่านที่ช่วยกันตอบครับ
สำหรับข้อสองนี่ โจทย์มันจะถามขอบล่างกับขอบล่างมากสุดของเซตว่าง ซึ่งผมไปดูในหนังสือเรียนมันไม่มี
ถ้าเป็นขอบบนของเซตว่างคือจำนวนจริง ส่วนขอบบนน้อยสุดของเซตว่างไม่มี
แต่ขอบล่างมันเป็นจำนวนจริงด้วยรึเปล่าอันนี้งงจริงๆครับ ถ้าอ่านจากนิยามขอบเขตล่างคือจำนวนที่ไม่มากกว่าจำนวนใดในเซตนั้นเลย แต่เซตว่างไม่มีสมาชิกจะถือว่าไม่มีขอบล่างได้ไหม หรือถือว่าทุกจำนวนเป็นขอบล่าง???

[Thgx0312555]

ทุกจำนวนเป็นขอบล่างครับ

[artty60]

เพื่อความเข้าใจที่ถูกต้องลองอ่านดูที่linkนี้ http://en.wikipedia.org/wiki/Empty_set



ผมก็ไม่มั่นใจว่าข้อความนี้ถูกต้องร้อยเปอร์เซ็นต์หรือไม่นะครับ