พิสูจน์ e(i.pi) = -1

[T ♥ Math]

ทำไม $$e^i\pi=-1$$ อะครับ
ขอวิธีพิสูจน์ด้วยน่ะครับ

[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

ไม่ทราบว่าพอจะเข้าใจการกระจายฟังก์ชันด้วยอนุกรมเทย์เลอร์ไหมครับ
ถ้ายังไม่เข้าใจต้องไปศึกษาก่อนครับ
เพราะการพิสูจน์ส่วนหนึ่งมาจากการกระจาย$e^x$ออกเป็นอนุกรมอนันต์

[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ T ♥ Math

ทำไม $$e^{i\pi}=-1$$ อะครับ
ขอวิธีพิสูจน์ด้วยน่ะครับ

มาจากสูตร $e^{i\theta} = \cos \theta + i\sin \theta$

ดังนั้น $e^{i\pi} = \cos \pi + i\sin \pi = -1 + i(0) = -1$