วอนผู้รู้ช่วยผมที

[PoSh]

ผมมีขอนึงที่คิดไม่ออกอ่ะครับ (ที่เรียนพิเศษเอามาถาม)

$x^2+y^2+z^2+2400w^2=4w(w+y+z)$
จงหา $(x+2)(y+3)(z+4)(w+5)$

[Julian]

ข้อนี้เป็นข้อสอบเพชรยอดมงกุฏปี 47 ครับ

สำหรับผมไม่รู้วิธีตรงนะครับ แต่

ถ้าเราดูดีๆ จะพบว่า w=x=y=z=0 เป็นคำตอบของสมการ

แทนค่าตามที่โจทย์บอก ได้ 120

ไม่แน่ใจครับ

[คuรักlaข]

วิธีการค่อนข้างยากนะครับที่ดูจากโจทย์แล้ว จัดรูปอีกยาวเลย แต่แทนค่า 0 ก็ได้ครับ แต่ไม่รู้ว่ามีคำตอบอื่นซ่อนอยู่รึปล่าว

[nongtum]

ลองค้นในกระทู้ข้อสอบเูก่านะครับ เหมือนคุณ passer-by เคยแสดงแนวคิดไว้นะ