ช่วยวิเคราะห์โจทย์ข้อนี้หน่อยคับ

[Xi@oLiN_F-o-Rc"E"]

$f(x^2-2x+1) = \frac{4x}{1-x^2}$ จงหา f'(1)

คือผมทำมา 2 วิธีอ่ะคับ ช่วยตรวจให้หน่อยได้มั้ยครับ เพราะแต่ละวิธีทำไมมันได้คำตอบไม่เท่ากัน แล้วจิงๆแล้วมันทำยังไง ขอบคุนคับ

[Pythagoras]

วิธีที่ 1 น่าจะถูกต้องนะครับ

วิธีที่ 2 จุดที่ผิด คือ
(i) ตอนหาฟังก์ชัน f

$x = 1\pm \sqrt{a}$

(ii) สูตร $\left(\,\right. \frac{f(x)}{g(x)}\left.\,\right)' = \frac{g(x)f'(x) - f(x)g'(x)}{(g(x))^2} $

ทำไมผมรู้สึกว่า มีลบหลายที่ ในพจน์ ของ f'(x) ในวิธีที่ 2 ลองเช็คดูอีกทีนะครับ

[poper]

ทำได้ทั้ง2วิธีครับ แต่วิธีที่1ของคุณ Xi@oLiN_F-o-Rc"E" ผิดตรงบรรทัดที่สามข้างขวาครับ จะต้องได้
$$\frac{(1-x^2)(4)-4x(-2x)}{{(1-x^2)}^2}$$ ครับ
และจริๆแล้ววิธีที่1แทนค่าx=2ได้อย่างเดียวครับ เนื่องจาก $f(x^2-2x+1)$ หาค่าไม่ได้เมื่อ x=1 ดังนั้น f(0) หาค่าไม่ได้นั่นเองจึงแทน x=0ไม่ได้ครับ
ถ้าดูจากวิธีที่2ก็จะเห็นว่า xเป็น0ไม่ได้ครับ