หาตัวประกอบค่ะ

[areenart]

จงหาตัวประกอบของ a(a+1)(a+2)(a+3) + 1
ไม่ทราบทำยังไงค่ะ ทดลองคูณกัน แล้วสุ่มๆ ทบ.เศษเหลือก็ไม่ออกค่ะ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ areenart

ตัวประกอบของ a(a+1)(a+2)(a+3) + 1

$a(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+1)(a+2)+1$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=(a^2+3a+1)^2$

[areenart]

บรรทัดที่ 3 ไม่เข้าใจ มาอย่างไรค่ะ ยากจัง

[หยินหยาง]

ลอง ให้ $a^2+3a = A$ ดังนั้น
$=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1$
$=(A)(A+2)+1$
$=A^2+2A+1$
$=(A+1)^2= (a^2+3a+1)^2$

ลองทำโจทย์นี้ดูครับ
$a(a+d)(a+2d)(a+3d)+d^4$

[Zenith_B]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ลองทำโจทย์นี้ดูครับ
$a(a+d)(a+2d)(a+3d)+d^4$

ตอบ $\left(\,a^2 +3ad+d^2\right)^2$ รึเปล่าครับ

[moshello]

ขอบคุณมากครับยากรู้มานาน