ใครช่วยพิสูจน์ให้หน่อยค้าบบบ...

[m_Innocent]

พอดีผมศึกษาเอง แล้วพึ่งอยู่ ม.ต้นเลยยังไม่เข้าใจเท่าไร พี่ๆช่วยพิสูจน์ให้หน่อยคับ คงไม่ยากเท่าไรคับ

1. tanA+tanB+tanC = tanAtanBtanC เมื่อ A+B+C = 180

ข้อนี่ทำได้ ไม่รู้ถูกเปล่าคับ เลยอยากให้พี่ๆทำให้ดูหน่อย

2. Simplify $\sqrt{1+x}$ + $\sqrt{1-x}$ when x = 2 sin$\theta$cos$\theta $

(0 $\prec $ $\theta$ $\prec $ $\frac{\pi }{4}$ )

ยังไงขอบคุงล่วงหน้าคับ รบกวนด้วยคับ

[gnopy]

มาแนะนำข้อที่2 นะครับ ข้อที่สอง จากเอกลักษณ์ $cos^2\theta $+$sin^2\theta = 1 $ แทนลงใน สแควรูท แล้วจัดเป็นกำลังสองสมบูรณ์

[m_Innocent]

คับๆผมทำงั้นเหมือนกัน แล้วทำไงต่ออะคับ รู้สึกคำตอบสุดท้ายจา 2 COS$\theta $ เป็นงั้นได้ไงอะคับงง

[dektep]

1. พิจารณา $tan (180-A) = tan (B+C)$
$\therefore -tan A = \frac{tan B+tan C}{1-tan AtanB} $
$\therefore tan Atan Btan C = tan A+tan B+tan C$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ m_Innocent

คับๆผมทำงั้นเหมือนกัน แล้วทำไงต่ออะคับ รู้สึกคำตอบสุดท้ายจา 2 COS$\theta $ เป็นงั้นได้ไงอะคับงง

จากโจทย์สามารถเขียนอยู่ในรูปของ
$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x} = \sqrt{1+sin(2\theta )}+\sqrt{1-sin(2\theta )} = k$
ต่อจากนั้นก็ยกกำลังสอง จะได้
$2 + 2cos(2 \theta ) =k^2$
$\therefore 2cos(\theta ) =k$