|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์เรื่อง group of finite order
โอ๊ย...เครียด ...ผมกำลังจะสอบวิชา Abstract algebra เกี่ยวกับ Theory of finite group อ้ะครับ
แบบนำความรู้เรื่อง sylow, finitely generated abelian group , conjugacy อะไรแนวๆนี้มายำกัน แบบว่าเขียน proof ไม่ค่อยได้เลย....รบกวนผู้รู้ช่วยผมหน่อยนะครับ...ตอนนี้ผมขอ 2 ข้อด่วนๆเลยนะคร้าบ 1. Suppose $G$ is a group of order 48. Show that the intersection of any two distinct Sylow 2-subgroups of $G$ has order 8 >> ข้อนี้ถ้าใช้ sylow ก็จะได้ว่า $G$ มี sylow 2-subgroup ที่มี order เป็น 16 อยู่ไม่ 1 ก็ 3 subgroup อย่างในกรณีที่เป็น 1 ก็ได้ว่ามันเป็น normal แค่นี้ ไม่ต้องพิสูจน์อะไรเพราะมัน trivial แต่ในกรณีที่เป็น 3 จะพิสูจน์ยังไงครับว่าอินเตอร์เซกชันกันแต่ละคู่ต้องมี order เป็น 8 ....ผมไม่แน่ใจว่าจะใช้เรื่อง conjugacy มาช่วยได้มั้ย 2. Suppose $G$ is a group of order 60 . If the Sylow 3-subgroup is normal , show that the Sylow 5-subgroup is normal. >> ข้อนี้ถ้าใช้ sylow ก็จะได้ว่า $G$ มี sylow 3-subgroup ที่มี order เป็น 3 อยู่ไม่ 1 ก็ 4 subgroup มี sylow 5-subgroup ที่มี order เป็น 5 อยู่ไม่ 1 ก็ 6 subgroup แต่โจทย์เค้าบอกว่า sylow 3-subgroup มัน normal แปลว่ามัน unique ให้พิสูจน์ว่า sylow 5-subgroup มัน normal ก็คือต้องพิสูจน์ว่ามัน unique แต่จะแสดงยังไงล่ะครับว่ากรณีที่มี 6 subgroup น่ะ..มันใช้ไม่ได้ รบกวนผู้รู้ช่วยผมหน่อยนะครับ.....ผมจะสอบแล้ว... |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
What is charecteristic polynomial of first-order system and second-order system? | kongp | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 20 ตุลาคม 2016 12:06 |
Calculus of finite differences | t.B. | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 18 ตุลาคม 2010 07:45 |
หาหนังสือ finite volume methods | LichKing | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 09 กุมภาพันธ์ 2010 20:42 |
Every group of order 15 is cyclic ? | MINGA | พีชคณิต | 4 | 07 ธันวาคม 2007 11:12 |
finite dimension and compactness | konkoonJAi | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 13 กรกฎาคม 2007 11:28 |
|
|