|
|
#1
15 สิงหาคม 2010, 19:26
|
||||
|
||||
สมการกำลัง3
ผมอยากหารากเช่น(สมการกำลัง2)
$ax^2+bx+c $ ให้ y,z เป็นรากของสมการ $y+z=-\frac{b}{a}$ $y\times z=\frac{c}{a} $ สมการกำลัง 3 มีสูตรไหมครับ  15 สิงหาคม 2010 19:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง 
|
|
#2
15 สิงหาคม 2010, 20:10
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$ax^3+bx^2+cx+d=0$ $p+q+r=-b/a$ $pq+qr+rs=c/a$ $pqr = -d/a$
|
|
#3
15 สิงหาคม 2010, 20:19
|
||||
|
||||
|
แล้วจะพิสูจน์อย่างไรหรอครับ
??
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง ** ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป ** Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T
|
|
#4
15 สิงหาคม 2010, 20:35
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
จะได้ $ (x-p)(x-q)(x-r) =0 $ $x^3-(p+q+r)x^2+(pq+qr+pr)x-pqr =0$ = $ ax^3+bx^2+cx+d $ หารสมการขวาด้วย a ตลอด ; $x^3-(p+q+r)x^2+(pq+qr+pr)x-pqr =0$ = $ x^3+\frac{b}{a}x^2+\frac{c}{a}x+\frac{d}{a} $ เทียบ สัมประสิทธิ์ได้ว่า $p+q+r = -\frac{b}{a}$ $pq+qr+pr = \frac{c}{a}$ $pqr = -\frac{d}{a}$ 15 สิงหาคม 2010 20:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci- เหตุผล: ลืม x *
|
|
#5
15 สิงหาคม 2010, 21:56
|
||||
|
||||
|
ถามอีกอย่างครับ
รากของสมการ กับ คำตอบของสมการ ต่างกันไหมครับ ขอบคุณครับ
|
|
#6
15 สิงหาคม 2010, 22:06
|
||||
|
||||
|
ไม่ต่างครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#7
15 สิงหาคม 2010, 22:21
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณมากครับสำหรับทุกคำตอบ.
|
  |
|
|
