|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์มีอยู่ว่า
จงแสดงว่า ถ้า x $ \in \mathbb {R} $ แล้ว จะมีลำดับ (r_n) ซึ่ง lim r_n (n $\rightarrow \infty $ ) = x คือที่ผมคิดไว้มันดูแปลกๆ ซึ่งผมใช้แค่ทฤษฎีบทความหนาแน่นเพียงอย่างเดียว รบกวนผู้รู้ทำให้ดูหน่อยนะครับ 16 ตุลาคม 2010 14:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#2
|
|||
|
|||
ก็ทำแบบนั้นแหละครับ
ให้ $n\in\mathbb{N}$ โดยความหนาแน่นของจำนวนตรรกยะ เราสามารถหา $r_1\in (x-1,x+1)$ $r_2\in (x-\frac{1}{2},x+\frac{1}{2})$ $\vdots$ $r_n\in (x-\frac{1}{n},x+\frac{1}{n})$ ที่เหลือลองพิสูจน์ว่า $r_n\to x$ อาจจะต้องใช้ Archimedean property ด้วยนิดหน่อยครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
อ่อครับ ขอบคุณคุณ nooonuii มากนะครับ
|
|
|