ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยคะ...ช่วยคนฉลาดน้อยอ่ะนะ

[medzine]

1. จงใช้วิธีการทำซ้ำกับ $g(x)=-4+4x-\frac{x^2}{2}$ เพื่อตรวจสอบค่าดังต่อไปนี้
1.1 แสดงว่า $x=2$ และ $x=4$ เป็นจุดตรึง
2. ใช้วิธีนิวตันเพื่อหารากต่อไปนี้
2.1 กำหนดให้ค่าเริ่มต้น$x_0=3 จงหา \sqrt{8}$
3. จงหาค่าผลเฉลยโดยใช้วิธีนิวตัน-ราฟสัน จากค่าเริ่มต้น $x_0$ ที่กำหนดให้ต่อไปนี้
3.1 $sinx = cosx , x_0=2$



......เหลือ 3 ข้ออ่ะคะ ช่วยแสดงวิธีทำที่ถูกต้องให้เม็ดทรายดูหน่อยนะคะ.......

[passer-by]

ข้อ 1.1 ก็แก้สมการ $ x = g(x) $ ครับ

ข้อ 2 และ 3 ผมเข้าใจว่า Newton method กับ Newton-Ralphson ก็ same same กัน

โดยทั้งข้อ 2 และ 3 ให้ใช้ recurrence relation

$$ x_{n+1}=x_n -\frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$

Note : ข้อ 2 $ f(x) = x^2-8 $ โดย $x_0 = 3 $ ส่วนข้อ 3 ก็ให้ $ f(x) = \sin(x)- \cos(x) $ โดย $x_0 = 2 $

ถ้าคุณ medzine ไม่อยากเขียนโปรแกรม วน loop ก็คิดแบบใช้แรงคนก็ได้ครับ โดย อาจจะให้หยุดคำนวณ เมื่อ $ \mid x_{n+1}-x_n \mid < 10^{-6} $ หรือจะเปลี่ยนจาก $10^{-6}$ ไปเป็นค่าน้อยๆค่าอื่นก็ได้ครับ

Newton method converge สู่ solution เร็วอยู่แล้ว คงวนไม่กี่รอบ

[M@gpie]

คุณ Medzine กำลังเรียน numerical analysis เหรอครับ

[medzine]

กำลังเรียนเรื่องนี้อยู่อ่ะคะ แต่เม็ดทรายเรียนไม่ลึกมากคะ คือ...อาจารย์สอนแบบไม่ลึกมากอ่ะคะ ขนาดไม่ลึกมาก ทำเอาทรายเวียนหัวเหมือนกันน่ะเนี่ย....