ถามโจทย์เรขาคณิตวิเคราะห์

[Tanan-joe]

จงหาสมการเส้นตรงที่มีระยะตัดแกน x และแกน y เท่ากัน
และระยะทางจากจุด (0,0) เท่ากับ รูืท 2

[lek2554]

$|x+y|=2$ ครับ

[Tanan-joe]

ช่วยบอกวิธีคิดหน่อยครับ

ทำไมไม่เป็น รูืท 2 อะครับ

[gon]

ตามรูป ในจตุภาคที่ 1

มุม OAP = 45 องศา ดังนั้นรูปสามเหลี่ยม OAP จะเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

แสดงว่า $OP = AP = \sqrt{2}$

โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัสจะได้ว่า $OA^2 = OP^2 + AP^2 = 2 + 2 = 4$ ดังนั้น OA = 2

สมการเส้นตรงที่มีระยะตัดแกน x เป็น a และระยะตัดแกน y เป็น b จะอยู่ในรูปแบบ $$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$$