พหุนามครับ

[IloveMathPK]

$A = 1^{-6} + 2^{-6} + 3^{-6} + ....$
$B = 1^{-6} + 3^{-6} + 5^{-6} + ....$
หา $\frac{B}{A}$

ช่วยหน่อยครับ

[polsk133]

hint :หา B ในรูปของ A

[IloveMathPK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

hint :หา B ในรูปของ A

ไม่เข้าใจเลยครับ วันนี้คิดครึ่งวันละครับ

[polsk133]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ IloveMathPK

$A = 1^{-6} + 2^{-6} + 3^{-6} + ....$
$B = 1^{-6} + 3^{-6} + 5^{-6} + ....$
หา $\frac{B}{A}$

ช่วยหน่อยครับ

$A-B=2^{-6}(A)$

[IloveMathPK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

$A-B=2^{-6}(A)$

อ่อครับๆ ขอคำตอบอย่างเดียวได้ปะครับ เผื่อผมคิดผิด

[polsk133]

$\frac{63}{64}$ ครับ

[IloveMathPK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

$\frac{63}{64}$ ครับ

แป๊ะเลยครับ ขอบคุณครับๆ แต่ว่า
$A-B = 2^{-6}(A)$
ตรง $2^{-6}(A)$ อะีครับ A คือตัวที่ได้จากการลบแล้วแต่แทนเป็นตัวแปรใช่ไหมครับ

[polsk133]

ครับ ลบแล้วดึง สองกำลังลบหก ออกมาแล้วได้เป็น A พอดีครับ นี่ก็เป็นอีกเทคนิคนึงในการทำโจทย์ครับ

หลังๆอาจเจอบ่อยครับ

[IloveMathPK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

ครับ ลบแล้วดึง สองกำลังลบหก ออกมาแล้วได้เป็น A พอดีครับ นี่ก็เป็นอีกเทคนิคนึงในการทำโจทย์ครับ

หลังๆอาจเจอบ่อยครับ

ขอบคุณมากครับๆ กระจ่างละครับ

[tonklaZolo]

อ้อ..$A=B+2^{-6}(A)$

[Real Matrik]

วิธีการหาค่าของ $2+2^2+2^3+2^4+...$
กำหนดให้ $A$ แทนผลบวกดังกล่าวจะได้ว่า
$$A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...$$
$$=2+2(2+2^2+2^3+2^4+...)=2+2A$$
$$A=-2$$
ดังนั้น
$$-2=2+2^2+2^3+2^4+...$$

คิดว่ามันแปลกๆมั้ยครับ

[poper]

กำหนดเป็น $A$ ไม่ได้ครับ เพราะเห็นได้ชัดว่าอนุกรมลู่ออกครับ

[Real Matrik]

แล้วจากโจทย์ใน #1 ล่ะครับ

[poper]

เอ๊ะ...ในโจทย์อนุกรมไม่ได้ลู่เข้าเหรอครับ
ไม่แน่ใจอ่ะครับ

[Real Matrik]

ทั้ง $A$ และ $B$ ต่างลู่ออกครับ (เช็คใน wolfram) แต่ผมไม่ทราบว่า $\frac{A}{B}$ จะลู่เข้าหรือเปล่า