#1
|
||||
|
||||
สอวน มน 2553
[quote=C H O;98756]ให้รัศมีของวงกลมที่ต้องการคือ r
จากรูป AB=3 , AC=4 , BC=5 , AD=1+r , BD=2+r , CD=3+r เห็นได้ชัดว่า มุม BAC เป็นมุมฉาก โดย กฎของโคไซน์ $\cos x = \frac{(3)^2+(1+r)^2-(2+r)^2}{2(3)(1+r)} = \frac{3-r}{3(1+r)}$ $\cos y = \frac{(4)^2+(1+r)^2-(3+r)^2}{2(4)(1+r)} = \frac{2-r}{2(1+r)}$ เนื่องจาก $x+y=90^\circ $ ดังนั้น $\cos x = \sin y$ => $\cos^2 x = \sin^2 y$ => $\cos^2 x = 1-\cos^2 y$ $(\frac{3-r}{3(1+r)})^2 = 1 - (\frac{2-r}{2(1+r)})^2$ นำ $36(1+r)^2$ คูณตลอด $4(3-r)^2 = 36(1+r)^2 - 9(2-r)^2$ $36 - 24r + 4r^2 = 36 + 72r + 36r^2 - 36 + 36r - 9r^2$ $0 = 23r^2 + 132r - 36$ $0 = (23r - 6)(r + 6)$ $r=\frac{6}{23}$ $ทำไมผมทำในสูตรได้คำตอบไม่เหมือนอะครับ$ $ถ้าในสูตรที่เป็นภาษาอังกฤษจะได้คำตอบ \frac{6}{11}$ 29 มกราคม 2013 11:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ anongc |
#2
|
||||
|
||||
ดูดีๆครับ สังเกตว่าวงกลมเล็กในสูตรกับวงกลมเล็กในโจทย์มันไม่เหมือนกันนะครับ
ในโจทย์มันต้องสัมผัสกับวงกลมใหญ่ 3 อัน แต่ว่าในสูตรของคุณ anongc วงกลมเล็กไม่จำเป็นต้องสัมผัสกับวงกลมใหญ่ 3 วงนะครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#3
|
||||
|
||||
โจทย์มันไม่เหมือนกันครับ สูตรหรือความสัมพันธ์นั้น เป็นสูตรที่ว่า
ตอนแรกเรามีรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง จากนั้นก็จะสร้างวงกลมที่แนบในรูปสามเหลี่ยมได้ 1 รูป ซึ่งจะมีความสัมพันธ์ว่า $\Delta = rs$ เมื่อ $\Delta $ เป็นพื้นที่รูปสามเหลี่ยม และ $r$ เป็นรัศมีของวงกลมแนบใน และสร้างวงกลมที่สัมผัสแนบนอกได้ 3 รูป ซึ่งจะมีความสัมพันธ์ว่า $\Delta = r_a(s-a), \Delta = r_b(s-b), \Delta = r_c(s-c)$ ส่วนโจทย์ สอวน ข้อนั้น เป็นวงกลมที่สัมผัสกัน 3 รูป แล้วเราต้องการหารัศมีของวงกลมเล็กที่สัมผัสกับวงกลมทั้งสาม |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ ตาเซ่อไปหน่อย
|
#5
|
|||
|
|||
สมัยผมเรียนก็งงสูตรแปลกๆ ที่เหมือนการเดามา สูตรพื้นที่สามเหลื่ยมที่มีสามด้านแต่ทำไมเเทนได้ด้วยแค่สองตัวแปร Law of Cosine ก็มี a,b,Zeta
แต่จากที่กล่าวกันข้างบน ได้มาจาก logic ในเรื่องทฤษฏีกราฟหรือเปล่าครับ เป็นระบบในหรือนอกระบบยูคิค ช่วยบอกด้วยครับ โมเดลคำตอบที่เที่ยงตรง น่าจะมาจากงานของวิศวกรรม. 05 กุมภาพันธ์ 2013 10:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 2553 ฉบับสแกน | หยินหยาง | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 67 | 21 ตุลาคม 2013 21:51 |
ช่วยเฉลยข้อสอบ นานาชาติ สพฐ.เพื่อคัดเลือกนักเรียนระดับเขตพื้นที่ การศึกษา ปี 2553 | wce2k3 | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 5 | 23 กรกฎาคม 2012 11:36 |
ข้อสอบ สสวท. 2553 TME | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 101 | 30 กันยายน 2011 20:04 |
ข้อสอบ สสวท 2553 ป.6 | kabinary | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 63 | 31 ธันวาคม 2010 10:41 |
ข้อสอบสมาคมคณิตศาตร์ ม.ปลาย ปี 2553 | Influenza_Mathematics | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 2 | 21 ธันวาคม 2010 16:21 |
|
|