ช่วยหน่อยค่ะ ลิมิต

[zitybeez]

จงหาค่าของลิมิตต่อไปนี้ (ถ้าลิมิตมีค่า)

[yellow]

$\sqrt{9x^2 + x} - 3x \bullet \frac{\sqrt{9x^2 + x} + 3x}{\sqrt{9x^2 + x} + 3x} $

$\frac{(9x^2 + x) - 9x^2}{\sqrt{9x^2 + x} + 3x} $

$\frac{x}{\sqrt{9x^2 + x} + 3x} $

เนื่องจาก x เข้าสู่อนันต์ ดังนั้น

$\frac{x}{\sqrt{9x^2} + 3x} $

$\frac{x}{3x + 3x} $

$\frac{x}{6x} $

$\frac{1}{6} $

[nooonuii]

หาเส้นกำกับแนวตั้ง แก้สมการ $x^2+3x-10=0$

ได้คำตอบมาก็เขียนเป็น $x=?$ จะเป็นเส้นกำกับแนวตั้ง มีสองเส้น

เส้นกำกับแนวนอนไม่มีครับ มีแต่เส้นกำกับแนวเฉียง (slant asymptote) $y=x-3$

[gon]

ถ้า $y = mx + c$ เป็นเส้นกำกับเอียงของ $y=f(x)$ แล้วจะได้่ว่า

$$m = \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{x^2}{x^2+3x-10} = 1$$

และ $$c=\lim_{x \to \infty}(f(x)-mx) = \lim_{x \to \infty}\frac{-3x^2+10x}{x^2+3x-1} = -3$$

ดังนั้น $y = mx+c = x-3$ เป็นเส้นกำกับเอียง