|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
รบกวนถามข้อสอบ มข. 54 บางข้อด้วยครับ
20.ถ้าไฮเพอร์โบลา รูปหนึ่งผ่านจุด (-6,4) และมีเส้นกำกับ $y = \pm \dfrac{1}{\sqrt{3}}x$ จงหาโฟกัสของไฮเพอร์โบลานี้
$ก. (\pm 4 , 0) ข. (\pm 4\sqrt{10} , 0) ค. (0 , \pm 4) ง. (0 , \pm 4\sqrt{10})$ 21. ให้ $\alpha \beta \chi$ เป็นจำนวนจริงบวกซึ่ง$ \alpha + \beta + \chi = 2553$ ถ้า $A = \bmatrix{sin(\dfrac{\alpha}{2}) & sin(\dfrac{\beta }{2}) & sin(\dfrac{\chi }{2}) \\ cos(\dfrac{\alpha }{2}) & cos(\dfrac{\beta }{2}) & cos(\dfrac{\chi }{2}) \\ cos(\dfrac{\alpha +\beta }{2}) & cos(\beta ) & cos(\dfrac{\beta +\chi }{2}) } $ จงหาค่าของ det(A) 5. จงหาพท.ที่เป็นกราฟ ของบริเวณสัมพันธ์$ r_1 \cap r_2\cap r_3$ ซึ่ง $r_1 = x^2 + y^2 \leqslant \dfrac{2010 }{\pi} r_2 = y \leqslant \sqrt{3}x r_3 = y \geqslant \dfrac{x}{\sqrt{3}}$ |
#2
|
||||
|
||||
20).
เขียนสมการออกมาให้ได้ก็น่าจะพอ 21). เลือกแถวล่าง น่าจะง่าย 5). วาดรูปออกมาให้ได้ ก็ง่ายแล้ว |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ รบกวนช่วยเช็คคำตอบให้ด้วยครับ ข้อเมตริกได้ 0 ข้ิอกราฟได้ 167.5 อ่าครับ
ส่วนข้อแรก รบกวน hint เพิ่มให้่อีกนิดได้ไหมครับ ส่วนสมการผมเขียนได้อย่างนี้ครับ $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{\dfrac{b^2}{3}} = 1$ |
#4
|
||||
|
||||
@#3
ยังไม่ดีครับ แนะนำว่าสร้างสมการจาก สมการเส้นกำกับ และ การที่ผ่านจุด $(-6,4)$ |
#5
|
|||
|
|||
รบกวนคุณ amankris ช่วยดูด้วยครับ ว่าผมผิดตรงบรรทัดไหนบ้างครับ
จากสมการเส้นกำกับ $y=\pm \dfrac{1}{\sqrt{3}}x$ ได้ว่าแกนเอกคือแกน x จุดศก. ที่ (0,0) $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ แทนค่า จุดผ่าน $\dfrac{36}{a^2} - \dfrac{16}{b^2} = 1$ ----- (*) หาสมการเส้นกำกับ $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 0$ ได้ $y = \pm \dfrac{b}{a}x = \pm \dfrac{1}{\sqrt{3}}x$ $a = \sqrt{3}b$ -----(**) แต่พอนำ (**) ไปแืทน (*) แล้วได้สมการเป็น $\dfrac{-4}{b^2} = 1$ อ่ะครับ หรือผมใช้แกนผิดครับ รบกวนด้วยครับ Edit เพิ่มครับ ผมลองไปสลับแกนเอกจาก x เป็น y แล้ว พบว่าได้ $a = 2 b = 2\sqrt{3}$ ซึ่งจะได้คำตอบเป็นข้อ ค ขอบคุณมากๆครับ คำถามต่อมาของผมคือ เราจะรู้ได้อย่างไรว่า แกนไหนคือ แกนเอก ในเมื่อเราไม่รู้ว่านั้น คือ $\frac{b}{a} หรือ \frac{a}{b}$ 03 กุมภาพันธ์ 2011 13:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub |
#6
|
||||
|
||||
@#5
เช็คว่าจุด $(-6,4)$ อยู่ส่วนใดของเส้นกำกับครับ |
#7
|
|||
|
|||
เช็คโดยการดูว่าจุดนั้น อยู่บนหรืออยู่ใต้เส้นกำกับหรือครับ
|
#8
|
||||
|
||||
ไม่ใช่ บน หรือ ใต้ ครับ
แต่เป็น North-South หรือ East-West ครับ |
#9
|
|||
|
|||
เอ่ออ ข้อที่เป็นเมทริกซ์อ่ะครับ ช่วยทำให้ดูหน่อยได้ไหมคับ ผมงงมากเลย ขอบคุนค้าบบ
|
#10
|
|||
|
|||
ข้อเมทริกซ์เราต้องลองให้ α = β = χ = 2553/3 แล้วเอาไปแทนค่าดูครับ จะได้ ว่า หลักที่ 1 กับหลักที่ 2 ซ้ำกันซึ่งตามสมบัติของ det จะได้ว่า det(A) = 0 (ได้วิธีคิดนี้มาจากพี่คนนึงอีกทีครับ)
27 มีนาคม 2012 17:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Relaxation |
|
|