สัมประสิทธิ์ทวินาม

Rovers · #1 12 สิงหาคม 2005, 16:22

แก้โจทย์ข้อสอบให้หน่อยครับ

- จงหาสัมประสิทธิ์ของพจน์ที่มี y⁸ จากการกระจาย (x+2y²+3z³)⁵

ทำแบบไหนอ่าครับ แบบนี้อ่าป่าว
ให้ a = x+3z³ และ b = 2y²
จะได้ว่า (a+b)⁵ = ...+⁵C₄ ab⁴ + ...

พจน์ที่มี y⁸ คือ 5(x+3z³)(2y²)⁴

\ สัมประสิทธิ์พจน์ที่ต้องการ คือ 80(x+3z³)

เช็คให้หน่อยครับ

gon · #2 12 สิงหาคม 2005, 18:12

โจทย์ข้อนี้ไม่ควรตั้งคำถามว่า สัมประสิทธิ์ของ y⁸ ครับ เพราะถ้ามองว่า x กับ z เป็นตัวแปร สัมประสิทธิ์ของ y⁸ ในข้อนี้ก็จะหาไม่ได้ เพราะไม่มีพจน์ที่มี y⁸ กับตัวเลขคูณกับ y⁸ เดี่ยว ๆ อย่างไรก็ดีถ้ามองว่า x กับ z เป็นค่าคงตัว ตามที่คิดมาคำตอบก็ถูกต้องแล้้วครับ.