เมตริกซ์ 2 ข้อครับ

[{ !++_I' M @WESOME_++! }]

ให้ $ A=\bmatrix{5 & 1 & -1 \\ 1 & 3 & -1\\ -1 &1 & 3}$ และ $a$ เป็นจำนวนจริงที่น้อยที่สุด

ที่ทำให้ $\det(A-aI)=0$ และ $(A-aI)\bmatrix{x \\ y \\ z}\ =\bmatrix{0 \\ 0 \\ 0}\ $

เมื่อ $x^2+y^2+z^2=1$ และ $x,y,z$ เป็นจำนวนจริงลบ จงหา $x+y+z$

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ { !++_I' M @WESOME_++! }

$ให้ A=\bmatrix{5 & 1 & -1 \\ 1 & 3 & -1\\ -1 &1 & 3}\ $ และ a เป็นจำนวนจริงที่น้อยที่สุด

ที่ทำให้ $det(A-aI)=0$ และ $(A-aI)\bmatrix{x \\ y \\ z}\ =\bmatrix{0 \\ 0 \\ 0}\ $

เมื่อ $x^2+y^2+z^2=1$ และ $x,y,z$ เป็นจำนวนจริงลบ จงหา $x+y+z$

ทำตรงๆก็น่าจะหลุดนะครับ

[I am Me.]

ข้อนี้เป็นโจทย์จากหนังสือใช่ไหมครับ โจทยไม่ค่อยดีเท่าไหร่ครับ ผมทำแล้ว

1. หา a จะได้ a = 2,3,6 แต่โจทย์กำหนดว่า a เป็นจำนวนที่น้อยที่สุด ได้ว่า a = 2
2. เอา a ไปแทนหาได้ว่า x = 0 และ y= z (แต่ดันบอกว่า x เป็นจำนวนจริงลบซะงั้น)
3. เอา x,y,z แทนในสมการสุดท้ายได้คำตอบครับ