โจทย์การเรียงสับเปลี่ยน

[chiro555]

มีบ้านอยู่หลังหนึ่ง มีประตูหน้า3บาน ประตูหลัง2บาน โดยมีนายaเเละbเดินเข้าออกจากบ้านหลังนี้ ถ้าaเเละbใช้วิธีเข้าเเละออกเหมือนกันไม่ได้ ถามว่าจะมีกี่วิธีในการเดินเข้าเเละออก

[coke]

เอ่อคือตอนเดินเข้าต้องใช้ประตูหน้าเท่านั้นรึเปล่า แล้วเวลาออกออกประตูเดิมได้รึเปล่าครับ?

[ครูนะ]

คิดแบบ เข้า-ออกคนละประตู

ใช้จำนวนวิธีทั้งหมด - จำนวนวิธีที่ a และ b เข้าและออกเหมือนกัน

จำนวนวิธีทั้งหมด = 6x6 = 36 วิธี

จำนวนวิธีที่ a และ b เข้าและออกเหมือนกัน = 6 วิีธี

ดังนั้นจำนวนวิธีที่ a และ b เข้าและออกไม่เหมือนกัน = 36 - 6 = 30 วิธี

[lek2554]

#3 ประตูมีอยู่ 5 ประตู นะครับ

a เเละ b ใช้วิธีเข้าเเละออกเหมือนกันไม่ได้มี 600 วิธี

[bookbun]

ผมก็คิดได้ 600 วิธีครับ วิธีทั้งหมดในการเข้าออกประตูของ a และ b มี 5x5x5x5 = 625 ลบด้วยจำนวนวิธีที่ a และ b เข้าออกเหมือนกัน 25 วิธี จึงตอบ 600 วิธี

[Euler-Fermat]

ผมได้ 400 อ่ะครับ