รบกวนด้วยครับทำไม่เปน

[nocree]

มีสอบควิสข้อนึงยังไม่เฉลย อยากรุ้ว่ามันทำยังไงอะครับ

โจทย์คือ จงหา Xn ของอนุกรมต่อไปนี้

3/2 + (3/2)(5/7) + (3/2)(5/7)(7/12) + (3/2)(5/7)(7/12)(9/17) + ....

ลำดับมันคูณเข้าทั้งล่างบนแล้วจะเขียน Xn ได้ยังไงหรอคับช่วยที แง้ๆ

และให้แสดงการลู่เข้าของอนุกรมนี้ด้วย

[nooonuii]

ถามให้ชัดก่อนนะครับ

อยากได้สูตรทั่วไปของ $X_n$ คือพจน์ที่ $n$ เท่านั้น

หรือสูตรผลบวกย่อย $n$ พจน์ครับ

[nocree]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ถามให้ชัดก่อนนะครับ

อยากได้สูตรทั่วไปของ $X_n$ คือพจน์ที่ $n$ เท่านั้น

หรือสูตรผลบวกย่อย $n$ พจน์ครับ

แค่สูตรทั่วไปของพจน์ที่ n อะครับ แล้วถ้าหาสูตรผลบวกย่อยได้ก็ดีนะครับ เปนความรู้ แต่ตอนนี้อยากไได้แค่ว่า พจน์ที่ n เขียนได้ว่ายังไง

[nooonuii]

จริงๆแล้วมันสร้างยังไงก็ได้ครับ

แต่ถ้าจะเอาแบบง่ายๆก็ลองสังเกตว่า มีการเพิ่มตัวเศษไปทีละ $2$ ในขณะที่ตัวส่วนเพิ่มไปทีละ $5$ ครับ

$X_n=\dfrac{3\cdot 5\cdot 7\cdots (2n+1)}{2\cdot 7\cdot 12\cdots (5n-3)}$

[nocree]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

จริงๆแล้วมันสร้างยังไงก็ได้ครับ

แต่ถ้าจะเอาแบบง่ายๆก็ลองสังเกตว่า มีการเพิ่มตัวเศษไปทีละ $2$ ในขณะที่ตัวส่วนเพิ่มไปทีละ $5$ ครับ

$X_n=\dfrac{3\cdot 5\cdot 7\cdots (2n+1)}{2\cdot 7\cdot 12\cdots (5n-3)}$

ขอบคุณครับ อยากทราบว่ามันหาผลบวกไดไหมครับ หรือว่าไม่มีทาง

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nocree

ขอบคุณครับ อยากทราบว่ามันหาผลบวกไดไหมครับ หรือว่าไม่มีทาง

ผลบวกคงหาได้ยากครับ รู้เพียงแค่ว่าอนุกรมนี้ลู่เข้า