|
|
#1
28 มกราคม 2008, 14:23
|
|||
|
|||
เลขยกกำลัง
ช่วยให้แนวคิดและวิธีทำโจทย์ข้อนี้ด้วยครับ
|
|
#2
28 มกราคม 2008, 15:29
|
||||
|
||||
|
$30=2\cdot3\cdot5,\ 20=2^2\cdot5$ ดังนั้น $30^{2007}$ มี 2,3,5 อยู่ตัวละ 2007 ตัว $20^{2000}$ มี 2 อยู่ 4000 ตัว มี 5 อยู่ 2000 ตัว
ส่วนแนวคิด ให้นับตัวประกอบทั้งหมดที่ $30^{2007}$ มีแต่ $20^{2000}$ ไม่มี เช่น ตัวประกอบในรูป $3^n\cdot x$ หรือ $5^m\cdot x,\ 2000<m<2008$ และอื่นๆ นับแต่ละแบบได้กี่ตัวเอามารวมกันจะได้คำตอบครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 28 มกราคม 2008 15:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: พิมพ์ผิด
|
|
#3
28 มกราคม 2008, 17:19
|
||||
|
||||
|
....
นี้เป็นข้อสอบสิรินทรนี่
ผมคิดข้อนี้ได้เป็น ล้าน  อ้างอิง:
|
|
#4
29 มกราคม 2008, 06:22
|
|||
|
|||
|
ตัวประกอบในรูป $3^{n}.x หรือ $5^{m}.x , 2000 < m < 2008 นับยังไงครับ คุณ Nongtum ช่วยแนะนำหน่อยครับ
29 มกราคม 2008 06:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จอมยุทธแห่งบ้านหนองเข้ เหตุผล: พิมพ์ตก
|
|
#5
29 มกราคม 2008, 10:58
|
||||
|
||||
|
จำนวนในรูป $3^n\cdot x$ เช่น $3^1\cdot 2,\ 3^2\cdot 2,\dots ,\ 3^{2007}\cdot 2,3^1\cdot 2^2,\ 3^1\cdot 2^2,\dots$
จำนวนในรูป $5^{m}\cdot x,\ 2000 < m < 2008,\ m$ เป็นจำนวนเต็มก็ทำแบบเดียวกันครับ นับไล่แบบนี้ไปเรื่อยๆ อาจต้องใช้แผนภาพเวนน์ช่วยตอนคำนวณคำตอบสุดท้ายด้วยนะครับ (ผมยังไม่ได้ทดหาคำตอบนะครับ)
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 30 มกราคม 2008 21:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
|
|
#7
30 มกราคม 2008, 21:44
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
เนื่องจาก $20^{2000}$ = $5^{2000}.2^{2000}$ และ $30^{2007}$ = $3^{2007}.5^{2007}.2^{2007}$ ดังนั้นจะมีตัวประกอบที่สอดคล้องกับเงื่อนไขอยู่เพียง 2 รูปแบบ คือ 1. รูปแบบที่มีเลข 3 เป็นตัวประกอบ --> สามารถจัดรูปได้เป็น $3^{1...2007}.5^{0...2007}.2^{0...2007}$ มีทั้งหมด $2007x2008x2008$ = ..... จำนวน 2. รูปแบบที่ไม่มีเลข 3 เป็นตัวประกอบ --> สามารถจัดรูปได้เป็น $5^{2001...2007}.2^{0...2007}$ มีทั้งหมด $7x2008$ = ..... จำนวน กรุณาบวกกันเองนะครับ 
|
  |
|
|
