การแปรผัน

[จอมยุทธแห่งบ้านหนองเข้]

ขอคำแนะนำตรง พิมพ์หนังสือ 630 เล่ม จะขาดทุน 10% และ พิมพ์ 980 เล่ม กำไร 12% ตั้งสมการยังไง

[nongtum]

ค่าพิมพ์ P(n) เมื่อพิมพ์ n เล่ม แบ่งเป็นค่าเรียงพิมพ์ c บาท(คงที่) และราคาพิมพ์ต่อเล่ม k เขียนเป็นสมการการแปรผันได้ว่า P(n)=c+nk
สมมติว่าทุนอยู่ที่ x เล่ม จะมีค่าใช้จ่าย P(x)=c+xk
ขาดทุน 10% เมื่อพิมพ์ 630 เล่ม หมายถึง P(x)-P(630)=(10%)P(x)
กำไร 12% เมื่อพิมพ์ 980 เล่ม หมายถึง P(980)-P(x)=(12%)P(x)
ใช้ข้อมูลเหล่านี้แทนค่าเพื่อหา x ก็จะได้คำตอบครับ

[นายสบาย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum

ค่าพิมพ์ P(n) เมื่อพิมพ์ n เล่ม แบ่งเป็นค่าเรียงพิมพ์ c บาท(คงที่) และราคาพิมพ์ต่อเล่ม k เขียนเป็นสมการการแปรผันได้ว่า P(n)=c+nk
สมมติว่าทุนอยู่ที่ x เล่ม จะมีค่าใช้จ่าย P(x)=c+xk
ขาดทุน 10% เมื่อพิมพ์ 630 เล่ม หมายถึง P(x)-P(630)=(10%)P(x)
กำไร 12% เมื่อพิมพ์ 980 เล่ม หมายถึง P(980)-P(x)=(12%)P(x)
ใช้ข้อมูลเหล่านี้แทนค่าเพื่อหา x ก็จะได้คำตอบครับ

นี่ข้อสอบสิรินทรอีกสิครับ
ข้อนี้ไม่น่าจะยากนะครับ

[Dr.K]

คำตอบคือ 790 ชิ้น หรือเปล่าครับ
โดยจับ 2 สมการ ข้างต้น มาบวกกัน จะได้ 350 K = 0.22 P (x)
กลับมาที่ c + xk - ( c + 630 k ) = 0.1 P(x)
นำ P(x) ที่เท่ากับ 350K / 0.22 กลับไปแทนค่า
ได้ว่า xk - 630 k = 0.1 คูณ 350k / 0.22
x- 630 = 0.1 คูณ 350 หารด้วย 0.22

[จอมยุทธแห่งบ้านหนองเข้]

เฉลย 770 เล่ม ครับ

[Puriwatt]

ข้อนี้เป็นโจทย์ที่ต้องระวังการตีความหมายผิด 2-3 ประเด็น ดังนี้
1. ต้นทุนรวม = ต้นทุนคงที่(ค่าโสหุ้ย) + ต้นทุนผันแปร = c + a.n --> สำหรับการผลิต n เล่ม
2. กำไร หรือ ขาดทุน = (ยอดขาย - ต้นทุน) --> (+) กำไร , (-) ขาดทุน, (0) เท่าทุน
ยอดขาย(รายรับ) = จำนวนเล่ม x ราคาขายต่อเล่ม = n.b --> สมมุติขายได้ทั้งหมด โดยไม่ต้องลดราคาเลย
3. กรณี การคิดเปอร์เซนต์ กำไรและขาดทุน จะคิดเทียบกับ ต้นทุนเสมอ
% กำไร(หรือ ขาดทุน) = $\frac{(ยอดขาย - ต้นทุน)}{ต้นทุน}$ --> (+) กำไร , (-) ขาดทุน, (0) เท่าทุน

ผมลองวาดรูปประกอบ แล้วแก้สมการให้ดูน่าจะเข้าใจตามได้ไม่ยากนะครับ (ได้ 770 เล่ม)