ช่วยแก้โจทย์ข้อนี้หน่อยครับ

[คuรักlaข]

$กำหนดให้ \Delta ABC และ \Delta CDE เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยที่ AB = 1 หน่วย BC = 5 หน่วย$
$DE = 2 หน่วย และ CD = 3 หน่วย จงหาว่ามุม ACE มีขนาดกี่องศา$

[nongtum]

แนวคิด

ลาก AE แล้วต่อ AB ให้ตั้งฉากกับ EF ที่จุด F แล้วหาความยาว AE, CE, AC สามด้านนี้มีความสัมพันธ์กันอย่างไร

[Julian]

ผมได้ 45 องศาอ่ะครับ

วิธีทำไว้ทีหลังก่อน เดี๋ยวหน้าแตก

[Platootod]

ผมได้ 45 ถ้าผมสมมติให้สี่เหลี่ยมนี้แนบในวงกลม
แต่บางที่มันอาจไม่แนบในวงกลม

[คuรักlaข]

45 องศาอะถูกครับ แต่วิธีคิดนี่สำคัญ

[warutT]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข

45 องศาอะถูกครับ แต่วิธีคิดนี่สำคัญ

ให้ มุม $ACB =x,$ มุม $ECD=y$

$\sin(x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y$

$=\dfrac{1}{\sqrt{26}}\dfrac{3}{\sqrt{13}}+\dfrac{2}{\sqrt{13}}\dfrac{5}{\sqrt{26}}$

$=\dfrac{1}{13\sqrt{2}}+\dfrac{10}{13\sqrt{2}}$

$=\dfrac{13}{13\sqrt{2}}$

$=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$\therefore ACE=ACB+ECD=x+y=45$ องศา ครับผม

[คuรักlaข]

ขอถามอย่างนึงครับ
ทำไม $sin(x+y)= sinx*cosy + cosx*siny$ ละครับ

[Julian]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข

ขอถามอย่างนึงครับ
ทำไม $sin(x+y)= sinx*cosy + cosx*siny$ ละครับ

มันเป็นสูตรของตรีโกณที่เรียนกันตอนม.ปลายอ่ะครับ

[คuรักlaข]

ข้อนี้ข้อสอบชิงทุนเรียนของโรงเรียนราชสีมาวิทยาลัย ชั้น ม.2

[Julian]

วิธีคิดง่ายๆแบบม.2

ลาก AD ก่อนนะครับ

ต่อไปก็ลาก A ขึ้นไป แล้วก็ต่อ DE ตัดกันที่ F

จะได้ว่า \Delta ADG \cong \Delta DEC

จะได้มุม ADC เป็น 90 องศา

และจากมันเท่ากันทุกประการจะได้ DA = DC

ดังนั้น มุม ACE คือ 45 องศาครับ

ปล. ข้อนี้ก๊อปมาจาก Eximius

[คusักคณิm]

ภาพนี้ถ้าไม่โหลดเลยเดี๋ยวจะหาย อีก 60 วัน

ลิงค์สำรอง

ปล.ได้คำตอบ คือ ....
ครึ่งมุมฉาก อ่ะ