ผลบวกของลำดับเลขคณิต

[kurumi_00]

จงหาพจน์ทั่วไปของ$a_n$ของลำดับต่อไปนี้ โดยที่ $S_n$คือผลบวกพจน์เเรก ในกรณีที่ลำดับดังกล่าวเป็นลำดับเลขคณิต จงหาผลต่างร่วม

$S_n = n^2-n+1$

[cZech_kUnG]

$\because a_n=S_n-S_{n-1}$

$a_n=n^2-n+1-[n^2-2n+1-n+1+1]$

$a_n=2n-2$

ซึ่งมีเมื่อลองแทนค่าไปลำดับนี้ มี d = 2

[cZech_kUnG]

ผมสงสัยเกี่ยวกับลำดับพอดี ถามในนี้เลยละกัน

$$ 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,....$$

หาพจน์ที่ $10^6$

ปล ไม่แน่ใจมีคนเคยถามยังครับ ผมหาไม่เจออะ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cZech_kUnG

ผมสงสัยเกี่ยวกับลำดับพอดี ถามในนี้เลยละกัน

$$ 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,....$$

หาพจน์ที่ $10^6$

ปล ไม่แน่ใจมีคนเคยถามยังครับ ผมหาไม่เจออะ

ผมไม่มั่นใจนะครับ
จากที่เห็นเนี่ย ลำดับของ n ตัวสุดท้าย คือจำนวนที่ $\frac{n(n+1)}{2}$
เพราะงั้นผลเลยคิดว่าเป็นจำนวนเต็ม n ที่มากที่สุดที่ทำให้ อสมการนี้เป็นจริง
$\frac{n(n+1)}{2}\leqslant 10^6$
ไม่มั่นใจนะครับ เหอๆ