ขอวิธีคิดข้อนี้หน่อยคับ

[Amankris]

@#30

ลองใช้สมบัติ Floor ครับ

[LightLucifer]

ได้ $0 \leq x< 1$ หรือป่าวครับ

[warunyu]

TT งง ไม่มีพื้นฐานอ่า เซ็ง

[BLACK-Dragon]

$[x]^2+[x^2]\leqslant x^2$

$x^2+x^2+x\leqslant x^2$

$x^2+x\leqslant 0$

ใช่หรือเปล่าครับ

[DEK [T]oR J[O]r [W]aR]

ใช่เเบบนี้หรือเปล่าครับ
จาก $[x]^2+[x^2]\leqslant x^2$
กรณี $0\leqslant x <1$
จึงได้ $[x]=0$ นั่นคือ $[x]^2=0$
เเละ $[x^2]=0$ เช่นกัน
คือ $x\geqslant 0$

นั่นคือ $0\leqslant x < 1$ (ในช่วงนี้เป็นไปได้ทั้งหมดใช่ไหมครับ)


เเก้ไขเเล้วนะครับถ้าอ่านไม่รู้เรื่องอีกก็ขออภัยนะครับ

ปล.ส่วนช่วงอื่นๆ ช่วยมาอธิบายหน่อยนะครับ

[Cachy-Schwarz]

อีกข้อคับ aเป็นจำนวนจริง
$[\frac{a}{2} ]+[\frac{a}{3} ]+[\frac{a}{5} ]=a$
เมื่อ [a]คือจำนวนเต็มที่มีค่าน้อยที่สุดที่มากกว่าหรือเท่ากับa

[Amankris]

@#34, @#35
อ่านไม่รู้เรื่องครับ

@#36
ทำคล้ายๆข้อแรกครับ

[BLACK-Dragon]

#36 ต้องแยก 30 กรณีหรือเปล่าครับ

[Cachy-Schwarz]

คงจะใช่นะคับ

[DEK [T]oR J[O]r [W]aR]

อ้างอิงจากคุณ nooonuii ทั้งหมดเลยครับ
ให้ $a=30k+r$ เมื่อ $0\leqslant r < 30$
$[15k+\frac{r}{2}] + [10k + \frac{r}{3}] = 30k + r-[6k+\frac{r}{5}]$
$k$+$[\frac{r}{2}] + [\frac{r}{3}]$ = $r$-$[\frac{r}{5}]$
จาก $ x-1 $< $[x]$ $\leqslant x$
จะได้ $k$+${\frac{r}{2}}$ +${\frac{r}{3}}$-$1$ $ <$ $k$+$[\frac{r}{2}]$+$[\frac{r}{3}]$ $\leqslant$ $r$-${\frac{r}{5}}$
$k$ <{$ r$-$\frac{r}{5}$} -{ $\frac{r}{2}$}-{$\frac{r}{3}$}+$1 $

$~~~~~~$ $=1$ - $\frac{r}{30}$
คือ $k=0$ เท่าน้น เลยได้ต่อไปว่า $a={1,2,3,4,...,29}$
หรือเปล่าครับ โปรดชี้เเนะด้วย

[วะฮ่ะฮ่ะฮ่า2]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ๛Cachy?Schwarz๛

จงหาจำนวนจริงบวก x ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการ
$x+[\frac{x}{3}]=[\frac{2x}{3} ]+[\frac{3x}{5}]$
เมื่อ [x] หมายถึง จำนวนเต็มที่มากที่สุดที่มีค่าน้อยกว่า หรือเท่ากับ x

โจทย์นี้ไม่ยากครับ แต่โคตรยากเลยครับ ลองไปถามลูกพี่ผมดูครับ วะฮ่ะฮ่ะฮา รับรองรู้ผลเร็วทันใจ

[วะฮ่ะฮ่ะฮ่า2]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ DEK [T]oR J[O]r [W]aR

อ้างอิงจากคุณ nooonuii ทั้งหมดเลยครับ
ให้ $a=30k+r$ เมื่อ $0\leqslant r < 30$
$[15k+\frac{r}{2}] + [10k + \frac{r}{3}] = 30k + r-[6k+\frac{r}{5}]$
$k$+$[\frac{r}{2}] + [\frac{r}{3}]$ = $r$-$[\frac{r}{5}]$
จาก $ x-1 $< $[x]$ $\leqslant x$
จะได้ $k$+${\frac{r}{2}}$ +${\frac{r}{3}}$-$1$ $ <$ $k$+$[\frac{r}{2}]$+$[\frac{r}{3}]$ $\leqslant$ $r$-${\frac{r}{5}}$
$k$ <{$ r$-$\frac{r}{5}$} -{ $\frac{r}{2}$}-{$\frac{r}{3}$}+$1 $

$~~~~~~$ $=1$ - $\frac{r}{30}$
คือ $k=0$ เท่าน้น เลยได้ต่อไปว่า $a={1,2,3,4,...,29}$
หรือเปล่าครับ โปรดชี้เเนะด้วย

เก่งมากครับ แต่วิธีที่ง่ายกว่านี้คือ ถามผม ครับ ง่ายมาก