รวมโจทย์ปัญหาเรื่อง ตรีโกณมิติครับ

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ZoDiAcKNight

$ข้อ4. \frac{(sin\theta + cos\theta)^2}{tan\theta - sin\theta cos\theta} มีค่าเท่ากับเท่าใดต่อไปนี้$
$1. 2cot^2\theta $
$2. 2cot\theta$
$3. 2cos^2\theta sec^2\theta$
$4. 2cos\theta cosec\theta$

โจทย์จริง เป็นแบบนี้ครับ

$ \dfrac{(sin\theta + cos\theta)^2-1}{tan\theta - sin\theta cos\theta}$

[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554

โจทย์จริง เป็นแบบนี้ครับ

$ \dfrac{(\sin\theta + cos\theta)^2-1}{\tan\theta - \sin\theta \cos\theta}$

ถึงว่ามันติดๆนะครับ เเล้วคุณรู้ได้ไงอ่ะครับว่าโจทย์เป็นแบบนี้อ่ะ
$$\dfrac{(\sin\theta + cos\theta)^2-1}{\tan\theta - \sin\theta \cos\theta}
=\frac{(\sin^2\theta+\cos^2\theta-1)+2\sin\theta\cos\theta}{\tan\theta\sin^2\theta}=\frac{2\sin\theta\cos\theta}{\tan\theta\sin^2\theta}=2\cot^2\theta$$
จาก $\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$ เเละ $\tan\theta-\sin\theta\cos\theta=\tan\theta\sin^2\theta$

[ZoDiAcKNight]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554

โจทย์จริง เป็นแบบนี้ครับ

$ \dfrac{(sin\theta + cos\theta)^2-1}{tan\theta - sin\theta cos\theta}$

โจทย์ข้อนี้ผมเอามาจากหนังสือเรียนครับผม

แสดงว่า ทางตัวผู้แต่งอาจจะตกหล่นไป ผมให้ครูสอนคณิตศาสตร์ทั้งประจำ และ พิเศษ ช่วยคิด ก็ยังคิดกันไม่ออก

ที่แท้ โจทย์มันขาดไปนี่เอง - -

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

ถึงว่ามันติดๆนะครับ เเล้วคุณรู้ได้ไงอ่ะครับว่าโจทย์เป็นแบบนี้อ่ะ

เป็นโจทย์ข้อหนึ่งในเอกสารที่ผมใช้สอนครับ

ถ้าจำไม่ผิด น่าจะเป็นข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย (เกิน 20 ปี แล้วครับ)