|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Laplace & Reverse LaplaceTransformation
ผมเป็นมือใหม่น่ะครับ ช่วยแสดงวิธีการหาผลการแปลงลาปลาซผกผันของ 4 ข้อนี้หน่อยครับ
1. $\frac{s^3+3s^2-s-3}{(s^2+2s+5)^2}$ 2. $\frac{s^2-4}{(s^2+4)^2}$ 3. $\frac{1}{s^2}(e^{-4s}-e^{-7s})$ 4. $\frac{1-e^{-\pi s}}{s^2+1}$ จงหาการแปลงลาปลาซของ $cos(t) \cdot \delta (t-a)$ [$\delta$ คือ ฟังก์ชันแรงดล 1 หน่วยน่ะครับ] ส่วนข้อนี้ มีวิธีการอื่นนอกจากเปลี่ยนช่วงการอินทิเกรตเป็น [0,$\infty$) ลบกับ [$\pi$, $\infty$) ไหมครับ $$\int _\pi ^\infty e^{-4t}sint dt$$ |
#2
|
|||
|
|||
พวกนี้มีสูตรให้ใช้นี่ครับ ลองจัดรูปให้เข้าสูตรก็ได้แล้วครับ แต่สองข้อแรกคงต้องแยกเศษส่วนย่อยออกมาก่อน
ที่ยากจริงๆน่าจะเป็นข้อสุดท้ายน่ะครับ ลองเปลี่ยนตัวแปรโดยให้ $u=t-\pi$ จะได้ $\int _\pi ^\infty e^{-4t}sint dt=\int_0^{\infty}e^{-4u-4\pi}\sin(u+\pi)du$ $=-e^{-4\pi}\int_0^{\infty}e^{-4u}\sin u du$ ซึ่งตัวปริพันธ์หาได้จากสูตรการแปลงลาปลาซของฟังก์ชัน $\sin t$ แล้วแทน $s=4$ ลงไปครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
อ่อ ครับ
ส่วน $cost \cdot \delta(t-a)$ นี่มีสมบัติการ shift เอา $\delta$ ออกมาก่อนไหมครับ หรือว่า มีสูตรสำเร็จเลย คือผมทราบแต่ว่า $L${$\delta (t-a)$} $= e^{-as}$ น่ะครับ ขอบคุณมากครับ |
#4
|
|||
|
|||
เพื่อให้เข้าใจตรงกัน $\delta(t-a)$ นี่เป็น impulse หรือ unit step function ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
impulse ครับ
24 กุมภาพันธ์ 2013 12:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NNA-MATH |
#6
|
|||
|
|||
ใช้สูตรนี้ได้ครับ
$L\{\delta(t-a)F(t)\}=e^{-as}F(a)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
||||
|
||||
อ่อครับ ขอบคุณครับๆ
|
#8
|
||||
|
||||
ถ้าอย่างงั้น ข้อนี้
$L\left\{cos(t) \cdot \delta(t-a) \right\} = e^{-as}\cdot cos(a)$ ถูกต้องไหมครับ (คือ ไม่ต้องแปลงลาปลาซของ cos(t) อีกแล้วใช่ไหมครับ ) |
#9
|
|||
|
|||
ใช่ครับ ซึ่งสูตรจะต่างจากของ unit step function ที่ต้องแปลง $\cos t$ ก่อน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ใครพอจะทำได้บ้างครับ Laplace Tranform | chun | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 02 กันยายน 2011 18:47 |
Laplace Transform | -InnoXenT- | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 29 มีนาคม 2011 14:15 |
Laplace transform | zeldata | Calculus and Analysis | 1 | 05 เมษายน 2010 23:49 |
อินทิเกรตจาก -inf ถึง inf โดยใช้ Laplace transform ได้มั๊ย | p_epsilon | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 7 | 03 ตุลาคม 2008 12:27 |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|