เกม 24 ชวนคิด

[CmKaN]

85. 1 2 7 8 9
=>$[9-(8-7)][1+2]$
=>$[8-(7-2)][9-1]$

86. 1 3 4 6 8(ต้องใช้บวกลบคูณหารทั้งหมด)

ปล. ข้อ 84 วิธีที่สองของพี่ nongtum มันได ้25 ไม่ใช่เหรอครับ

[nongtum]

87. $24=4\times6\div(8-(6+1))$ (คราวนี้คงไม่มีหน้าแตก)

88. 2 6 6 3 9 (อย่างน้อยสองวิธี หนึ่งในนั้นห้ามใช้วงเล็บช่วย)

[iMissU]

ข้อ 88 => 6 คูณ 2 + 6 + 9 - 3
=> 9 คูณ 3 -2 -6/6

ข้อ 89 ถามมั่ง 1 9 2 1 1

[[Tong]_1412]

ขอตอบข้อ 89. นะครับ

24 = (9+1+1+1)x2 = (9-1)x(2+1)x1 = (9+1+2)x(1+1)

ข้อต่อไป ขอเเหวกเเนวหน่อยนะครับ

90. 7 11 13 17 19 จะใช้อะไรก็ได้นะครับไม่จำกัดแต่ห้ามใช้ บวก กับ คูณ ขอ 2 วิธี

[nongtum]

ขอตอบก่อนที่มันจะเลยเถิด หาคนเล่นไม่ได้...

90. $24=\phi(17)\div(\phi(7)\div\phi(13))-(\phi(19)-\phi(11))=(11-7)!-\lfloor\frac{19-17}{13}\rfloor=(17-13)!-\lfloor\frac{11-7}{19}\rfloor$
เมื่อ $\phi(n)$ แทน Euler's totient function

91. 1 3 2 5 2

[kanakon]

91. $3(5+(2\times2 - 1))$

92. 93645

[nongtum]

92. $24=(9-3-5)\times6\times4=9\times3+6-4-5$

93. 9 3 8 4 1 (ขอสองวิธี หนึ่งในนั้นห้ามสลับลำดับเลข)

[kanakon]

93. 24 = $(9+3+8+4)\times1$ =$(9-4)(8-3)-1$

94. 56439 ห้ามใช้บวก

[nongtum]

94. $24=4\times6\times(9-3-5)$

95. จะต้องใช้ 1 อย่างน้อยที่สุัดกี่ตัว จึงจะทำให้ 1 1 1 ... ภายใต้การบวก ลบ คูณ หาร มีคำตอบเป็น 24 (แสดงวิํีธีคิด)

[kanakon]

95. ผมใช้ 9 ตัวครับ $(1+1)(1+1)(1+1)(1+1+1)$

[Mathophile]

95. $24=(1+1)^{(1+1+1)}\times(1+1+1)$
ถ้าใช้ concatenation ได้ ใช้แค่ 6 ตัวครับ >> $24=11\times (1+1)+1+1$

ขอใช้สิทธิตั้งข้อต่อไปนะครับ
96. 1 2 3 6 9 (2 วิธี โดยใช้ $+,-,\times,\div$ ครบทุกตัว และการหารต้องลงตัว)

[254149]

97.24= [6 x 3]+[9-2-1]=[6(2+1)]+[9-3] .ใช้ครบทุกตัวคือ [9-6/2][1+3]=[3+9][6/2-1]=24
98.ต้องใช้ 2 อย่างน้อยกี่ตัว จึงได้คำตอบเท่ากับ 24 ใช้วิธีอะไรก็ได้
ใครจะได้ข้อที่ 100 น่า!!!

[nongtum]

98. ถ้าใช้แฟคทอเรียลได้ ก็แค่สองตัวครับ: 24=(2+2)!
ถ้าใช้ concatenation ได้ ก็สามตัวครับ: 24=22+2
ถ้าใช้แค่บวกลบคูณหาร ก็ใช้ห้าตัวครับ: 24=(2+2)(2+2+2)

99. 2 5 4 1 4 9 (เนื่องจากมันจะเข้าข้อที่ร้อยแล้ว คราวนี้ขอสามวิธี ใช้ได้แค่บวก ลบ คูณ หาร ห้ามสลับลำดับและจับเลขมาติดกัน)

[Mathophile]

คิดตอนแรก ๆ ก็ว่าทำไมตัวเลขมันคุ้น ๆ จัง ที่แท้ที่มาก็อยู่แถว ๆ นี้เอง
99. $24=(5\times 4)+((9-1)\times 2)\div 4=2+5+(4\times 1)+4+9=(9\times 4)-((5-2)\times 4\times 1)$

เย้! ในที่สุดก็ถึงข้อ 100 เป็นเกมที่ยาวนานจริง ๆ ครับ

100. 2 5 5 0 2 0 0 7
(ห้ามใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ทั้งสิ้น นอกจากตัวเลขที่กำหนดให้และ $+,-,\times,\div$ และในการแสดงวิธีทำ ตัวเลขเดียวกันต้องไม่อยู่ติดกัน หากสนใจแต่ตัวเลข เช่น ใช้ 0 + 0 ไม่ได้)
ข้อนี้ ขอ 5 วิธีนะครับ (หวังว่าคงไม่โหดไปนะครับ )

[nongtum]

ไม่แน่ใจว่าคุณ Mathophile ขอโหดไปไหม เลยไม่มีใครตอบเลยน่ะครับ

ข้อ 99 คุณ Mathophile สลับตำแหน่งไปสองในสามคำตอบครับ ที่ผมทดได้คือ
$\begin{eqnarray}
24&=&2\times(5+4)-1-4+9\\
&=&-2-5-4-1+4\times9\\
&=&-2+5\times4+1-4+9\\
&=&(2+5)\times4+1+4-9\\
\end{eqnarray}$

ส่วนข้อ 100 ไม่ได้ห้ามจับเลขโดดต่างค่ากันติดกัน ดังนั้น...
$\begin{eqnarray}
24&=&5\times(0+5)-2\div(0+2)+(0\div7)\\
&=&0+(2+0)\times7+5+0\times2+5\\
&=&20+7-2+0-5\div(0+5)\\
&=&27-5-0+2+0\times5+0\\
&=&25-0-7\div(2+0+5)+0\\
\end{eqnarray}$

ข้อนี้กลับมาสู่สามัญต่อละกัน
101. 1 9 1 6 4