|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เหรียญสองสลึงมีกี่เหรียญได้บ้าง ???
แดงมีเหรียญบาท เหรียญสองสลึงและเหรียญสลึง รวมกันคิดเป็นเงิน 42 บาท โดยมีเหรียญบาทมากกว่าเหรียญสองสลึง 4 เหรียญ และเมื่อนับจํานวนเหรียญรวมแล้วมีมากกว่า 79 เหรียญแต่ไม่ถึง 93 เหรียญ เหรียญที่แดงเก็บไว้เหรียญสองสลึงมีกี่เหรียญได้บ้าง
คิดได้แล้วครับ แต่ใช้วิธีลองแทนค่าให้ จํานวนเหรียญบาท+จํานวนเหรียญสองสลึง+จํานวนเหรียญสลึง = 92,91,90,89,.... แล้วแก้สมการแล้วดูว่าจํานวนเหรียญต้องเป็นจํานวนเต็มบวกเป็นทศนิยมไม่ได้ มีวิธีสวยๆ วิธีอื่นไหมครับ
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012 09 เมษายน 2008 17:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LOSO |
#2
|
||||
|
||||
ลองดูวิธีนี้นะครับ อาจจะยาวนิดนึง (จริงๆก็ไม่นิดอ่ะนะครับ )...
สมมติว่ามีเหรียญสองสลึงอยู่ $x$ เหรียญ >> คิดเป็นเงิน $\frac{x}{2}$ บาท แสดงว่ามีเหรียญบาทอยู่ $x+4$ เหรียญ >> คิดเป็นเงิน $x+4$ บาท ตอนนี้รวมแล้วมีเงินอยู่ $\frac{x}{2}+x+4=\frac{3x}{2}+4$ บาท แต่โจทย์บอกว่ามีเงินรวมกัน 42 บาท แสดงว่ามีเหรียญสลึงคิดเป็นเงิน $42-(\frac{3x}{2}+4)=38-\frac{3x}{2}$ บาท ทีนี้ จากความจริงที่ว่าเหรียญสลึงรวม 1 บาท จะมี 4 เหรียญ แสดงว่ามีเหรียญสลึงทั้งหมด $4(38-\frac{3x}{2})=152-6x$ เหรียญ เพราะฉะนั้น จะมีจำนวนเหรียญทั้งหมด = $x+(x+4)+(152-6x)=156-4x$ เหรียญ สังเกตนะครับว่าสามารถดึงตัวร่วม 4 ออกมาได้เป็น $4(39-x)$ เหรียญ <<< บรรทัดนี้ล่ะครับที่สำคัญ แสดงว่าอะไรครับ.......แสดงว่าจำนวนเหรียญต้องหารด้วย 4 ลงตัว ฉะนั้น จำนวนเหรียญทั้งหมดที่เป็นไปได้ก็มีแค่ 80,84,88,92 ครับ จากนั้นก็แก้สมการหาค่า $x$ ก็จะได้จำนวนเหรียญสองสลึงครับ ปล. มันอาจจะไม่สวย แต่คิดว่าน่าจะช่วยให้วิธีคิดสั้นลงไปได้พอสมควรล่ะครับ ปล.2 จริงๆแล้วมีอีกวิธีนึง คือใช้อสมการน่ะครับ แต่ไม่แน่ใจว่าเรียนแล้วหรือยัง กลัวเขียนไปแล้วไม่เข้าใจ...ถ้าอยากรู้วิธีนี้ก็บอกมาได้เลยครับผม |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอแบบอสมการด้วยก็ได้ครับ ผมลุยอ่านเลขม.3จะจบหมดแล้ว น่าจะพอเข้าใจได้
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012 09 เมษายน 2008 20:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LOSO |
#4
|
||||
|
||||
ตามคำขอครับผม...
จริงๆ ก็ทำเหมือนเดิมล่ะครับ จนมาถึงบรรทัดที่ว่า อ้างอิง:
\[\begin{array}{rcl} 80\leq &156-4x&\leq 92\\ 80-156\leq& -4x&\leq 92-156\\ -76\leq &-4x&\leq -64\\ \frac{-76}{-4}\geq& x&\geq \frac{-64}{-4}\\ 19\geq& x&\geq 16 \end{array}\]เพราะว่า $x$ ต้องเป็นจำนวนเต็ม ฉะนั้น จึงได้ว่า $x=16,17,18,19$ เท่านั้นครับ (อย่าลืมครับว่า ถ้าคูณ(หรือหาร)อสมการด้วยจำนวนลบ จะต้องกลับเครื่องหมายเป็นตรงข้ามด้วย) ปล. จะเห็นว่า เราเปลี่ยนอสมการเป็น $80\leq 156-4x\leq 92$ เพราะเห็นว่า 80,92,156 หารด้วย 4 ลงตัว ทำให้การคิดเลขนั้นง่ายขึ้น (ไม่ต้องเสียเวลากับทศนิยมหรือเศษส่วน) |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|