Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > เรขาคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 19 มีนาคม 2009, 07:06
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 618
ครูนะ is on a distinguished road
Default หาสามเหลี่ยมที่แนบในวงกลม

จงหาสามเหลี่ยม ทั้งหมด ซึ่งมีความยาวด้านทั้งสามเป็นจำนวนเต็ม และวงกลมที่แนบในสามเหลี่ยมมีรัศมียาวเท่ากับ 1 หน่วย

รบกวนช่วยผมด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 19 มีนาคม 2009, 10:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ไม่เข้าใจคำถามครับ

กำลังคิดว่าเราสร้างวงกลมรัศมี 1 หน่วย แล้วสร้างสามเหลี่ยมล้อมรอบ ก็จะได้วงกลมแนบในสามเหลี่ยม
จะได้สามเหลี่ยมนับไม่ถ้วน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 19 มีนาคม 2009, 21:44
คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กันยายน 2006
ข้อความ: 441
คณิตศาสตร์ is an unknown quantity at this point
Default

3,4,5 มานต้องได้สมการแบบนี้ ความยาวรอบรูปสามเหลี่ยม = 2เท่าของพื้นที่สามเหลี่ยมนั้น จึงจะได้วงกลมที่แนบในรัศมี 1 หน่วย แต่น่าจะมีมากกว่านี้มั่งนอกจาก 3,4,5
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 20 มีนาคม 2009, 03:58
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

จากสูตร $\triangle=rs$ และ $\triangle=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ ได้
$s=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$\Rightarrow s=(s-a)(s-b)(s-c)$
$\Rightarrow 4(a+b+c)=(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)$
ตรงนี้ผมเปลี่ยนตัวแปรครับ $x=-a+b+c$, $y=a-b+c$, $z=a+b-c$ ได้สมการ $4(x+y+z)=xyz$
ลองทำต่อดูนะครับ อย่าลืมสังเกตนะครับว่า x,y,z เป็นจำนวนเต็มบวกคู่

20 มีนาคม 2009 04:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Onasdi
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 21 มีนาคม 2009, 21:50
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 618
ครูนะ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 มีนาคม 2009, 10:30
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ผมยังไม่เข้าใจครับ

จะมีใครช่วยอธิบายหน่อยได้ไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 23 มีนาคม 2009, 18:05
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

เพราะว่าโจทย์มีเงื่อนไขว่าด้านทั้งสามต้องเป็นจำนวนเต็มครับ เราเลยไม่สามารถวาดสามเหลี่ยมล้อมรอบวงกลมตามใจชอบได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 24 มีนาคม 2009, 18:09
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ พอจะ้ห็นลางๆบ้างแล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:35


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha