#1
|
|||
|
|||
ฝากคิดโจทย์หน่อยครับ
1.กำหนดให้ \( \displaystyle{\ P(z)\ =\ z^2+az+b\ }\) เป็นพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์ เป็นจำนวนเชิงซ้อน และสอดคล้องเงื่อนไขว่า \( \displaystyle{\ |P(z)|}\ =\ 1\ \) เมื่อใดก็ตามที่ \( \displaystyle{\ |z|\ =\ 1\ } \) จงแสดงว่า a = b = 0
2.ถ้า \( \displaystyle{z \in C} \) ซึ่ง \(\displaystyle{z+\frac{1}{z^2 }\ =\ 1\ } \) จงหาค่าของ \( \displaystyle{|z|+|z^2-1|} \)
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ให้ a = p+qi, b = r+si จะได้ \[ \Large{ 4 = |P(1)|^2 + |P(-1)|^2 + |P(i)|^2 + |P(-i)|^2 = 4 +4(p^2+q^2+r^2+s^2) } \] Reference : E.J. Barbeau, Polynomials
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ สอง ผมมีข้อสงสัยว่า โจทย์ตกไปรึเปล่า ที่ถูกจะเป็น \( z^2 +\frac{1}{z^2} = 1\)
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#4
|
|||
|
|||
เห็นด้วยกับคุณ M@gpie ครับที่ว่าโจทย์ข้อ 2. ผิด ไม่งั้นคำตอบจะมี 2 ค่าและยุ่งยากสุดๆ
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|