Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คอมบินาทอริก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 11 ธันวาคม 2009, 08:51
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default โจทย์ประถม คิดไม่ออก ช่วยนับให้หน่อยครับ

โจทย์แข่งขันระดับประถม มีวิธีคิดอย่างไรครับ

(เฉลย ตอบ 128 วิธี)

Name:  1500.jpg
Views: 380
Size:  10.6 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 11 ธันวาคม 2009, 10:43
MINGA MINGA ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 สิงหาคม 2006
ข้อความ: 74
MINGA is on a distinguished road
Default

ลองให้ $U=\{\text{การวางวงกลมและสามเหลี่ยมที่เป็นไปได้ทั้งหมด}\}$, $B=\{\text{การวางโดยวงกลมและสามเหลี่ยมอยู่บนเส้นนอนเดียวกัน}\}$, $C=\{\text{การวางโดยวงกลมและสามเหลี่ยมอยู่บนเส้นตั้งเดียวกัน}\}$
จะได้เซตของการวางตามกติกา คือ $U-A\cup B$ ซึ่งมีจำนวนสมาชิกคือ $n(U)-n(A)-n(B)+n(A\cap B)=15^2-(2^2+3^2+5^2+5^2)-(4^2+4^2+3^2+2^2+2^2)+15=128$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 11 ธันวาคม 2009, 14:43
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ

แล้วมีวิธีคิดแบบง่ายกว่านี้ไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 12 ธันวาคม 2009, 05:17
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

นับแบบเด็กประถมผมว่าคงใช้แจงกรณีเอาครับ

เติมวงกลมลงไปทีละจุดตามรูปที่ให้มาแล้วก็ตัดจุดที่อยู่ตามแนวตั้งและแนวนอนเดียวกับจุดนั้นทิ้ง

เหลือเท่าไหร่ก็นับเก็บไว้ เลื่อนวงกลมไปเรื่อยๆจนครบก็จะได้คำตอบครับ

แต่เราอาจจะปรับปรุงวิธีการนับได้นิดหน่อยตรงที่

แทนที่จะนับว่าเหลือจุดอยู่เท่าไหร่หลังจากตัดจุดตามแนวนอนแนวตั้งแล้ว

ให้นับว่าเราตัดจุดทิ้งไปเท่าำไหร่ จากนั้นก็หักออกจาก $15$ จะทำให้คิดได้เร็วขึ้น

ผมลองทำดูแล้วใช้เวลาไม่ถึง 5 นาที ได้คำตอบเท่ากัน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 12 ธันวาคม 2009, 09:03
areenart areenart ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 82
areenart is on a distinguished road
Default

หนูลองทำอย่างที่คุณหนูนุ้ย แล้ว ได้ 128 วิธี แต่ไม่ทราบว่าจะต้องคูณ 2 หรือไม่
เพราะตอนทำ ยึดเอาสามเหลี่ยมมาเป็นตัวขยับจากจุดที่ 1 ไปยังจุดต่างๆ ถ้าเปลี่ยนมาเอา วงกลมมาเป็นตัวขยับบ้างจะเป็นวิธีที่แตกต่างกันไหม เหมือนการจัดหมู่ ....

12 ธันวาคม 2009 09:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ areenart
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 12 ธันวาคม 2009, 11:30
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ครับ ก็ทำอย่างท่านnooonuiiให้ความเห็นนั่นแหละครับ

นับๆๆๆ แล้วเอามาบวกๆๆกัน ได้ 128 วิธี
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:57


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha