ใครเจ๋งช่วยที!!!

[jent_doraa]

โจทย์เรื่อง เศษส่วนพหุนามนะค่ะ

1ซื้อสมุดจำนวนหนึ่งเป็นเงิน 120 บาท ถ้าสมุดราคาลดลงเล่มละ 1 บาท จซื้อสมุดเพิ่มได้อีก 6 เล่ม เดิมสมุดเล่มละกี่บาท
2.รถไฟขบวนหนึ่งถ้าแล่นเร็วกว่าปกติอีก 3 กม./ชม.ในระยะทาง228 กม. จะใช้เวลาน้อยกว่าปกติ12วินาที อัตราเร็วปกติของรถไฟเป็นกี่กม./ชม.

ขอวิธีทำด้วยนะคะ

ขอบคุณคนที่ช่วยเหลือล่วงหน้านะคะ

[/color]

[nongtum]

แก้สมการเองนะครับ

1. สมมติสมุดเดิมราคาเล่มละ $x$ บาท
เดิมซื้อได้ $\frac{120}{x}$ เล่ม หลังลดซื้อได้ $\frac{120}{x-1}$ เล่ม
ซื้อได้มากกว่าเดิม 6 เล่ม ดังนั้น $\frac{120}{x-1}-\frac{120}{x}=6$

2. เดิมรถไฟวิ่งที่ $y$ km/h
เดิมใช้เวลา $\frac{228}{y}$ ชั่วโมง หลังเพิ่มความเร็วจะใช้เวลา $\frac{228}{y+3}$ ชั่วโมง
ใช้เวลาน้อยลง 12 วินาที ดังนั้น $\frac{228}{y}-\frac{228}{y+3}=\frac{12}{3600}$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jent_doraa

2.รถไฟขบวนหนึ่งถ้าแล่นเร็วกว่าปกติอีก 3 กม./ชม.ในระยะทาง228 กม. จะใช้เวลาน้อยกว่าปกติ12วินาที อัตราเร็วปกติของรถไฟเป็นกี่กม./ชม.

อัตราเร็วปกติของรถไฟเป็น $x$ กม./ชม.

เวลาปกติ = $\frac{228}{x}$ ชั่วโมง

ถ้าแล่นเร็วกว่าปกติอีก 3 กม./ชม.ในระยะทาง228 กม. จะใช้เวลาน้อยกว่าปกติ12วินาที

$\frac{228}{x+3} = \frac{228}{x} - \frac{12}{60\times 60}$ <--- ต้องทำหน่วยจากวินาทีเป็นชั่วโมง


ทำต่อได้แล้วใช่ไหมครับ

[banker]

อ้าว ... เซียนnongtumมาช่วยทำแล้ว

ข้าน้อยขอถอยดีกว่า

[Siren-Of-Step]

อย่าเพิ่งไปครับเซียน ทั้งหลาย ผมมีปัญหาอยู่ข้อนึง

หลอมทรงกลมไปหล่อเป็นลูกบาศก์ พื้นที่ผิวลูกบาศก์ที่ได้ใหม่เป็นอย่างไร
1. เท่าเดิม
2. ลดลง $10 $ %
3. เพิ่มขึ้นน้อยกว่า $100 $%
4. เพิ่มขึ้นมากกว่า $100 $%

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum

แก้สมการเองนะครับ

1. สมมติสมุดเดิมราคาเล่มละ $x$ บาท
เดิมซื้อได้ $\frac{120}{x}$ เล่ม หลังลดซื้อได้ $\frac{120}{x-1}$ เล่ม
ซื้อได้มากกว่าเดิม 6 เล่ม ดังนั้น $\color{red}{\frac{120}{x-1}-\frac{120}{x-1}=6}$

2. เดิมรถไฟวิ่งที่ $y$ km/h
เดิมใช้เวลา $\frac{228}{y}$ ชั่วโมง หลังเพิ่มความเร็วจะใช้เวลา $\frac{228}{y+3}$ ชั่วโมง
ใช้เวลาน้อยลง 12 วินาที ดังนั้น $\frac{228}{y}-\frac{228}{y+3}=\frac{12}{3600}$

ตรงสีแดงเข้าใจว่าพิมพ์ผิดต้องเป็น $\frac{120}{x-1}-\frac{120}{x}=6$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

อย่าเพิ่งไปครับเซียน ทั้งหลาย ผมมีปัญหาอยู่ข้อนึง

หลอมทรงกลมไปหล่อเป็นลูกบาศก์ พื้นที่ผิวลูกบาศก์ที่ได้ใหม่เป็นอย่างไร
1. เท่าเดิม
2. ลดลง $10 $ %
3. เพิ่มขึ้นน้อยกว่า $100 $%
4. เพิ่มขึ้นมากกว่า $100 $%

ไม่ได้เป็นเซียน แต่รู้ว่าทำแล้วมีเซียนมาช่วยตรวจให้ ก็เลยมาลองทำดู

ให้ทรงกลมมีรัศมี 7 หน่วย (ใช้ตัวเลขง่ายๆ)

พื้นผิวของทรงกลม $= 4\pi r^2 = 4\times 22\times 7 = 616 $ ....(*)

ปริมาตรทรงกลม $= \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \cdot \frac{22}{7} \cdot 7^3 = \frac{4\times 22\times 7\times 7}{3} =1437.33$


ให้ลูกบาศก์มีด้านยาว x หน่วย

ปริมาตร = $x^3 = 1437.33$

$x = 11.285$ โดยประมาณ

พื้นที่ผิวลูกบาศก์ = $6 x^2 = 764.1$

พื้นที่ผิวเพิ่มขึ้น 764.1 - 616 = 148

= $\frac {148}{616} \times 100 = 24 $ % โดยประมาณ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ไม่ได้เป็นเซียน แต่รู้ว่าทำแล้วมีเซียนมาช่วยตรวจให้ ก็เลยมาลองทำดู

ให้ทรงกลมมีรัศมี 7 หน่วย (ใช้ตัวเลขง่ายๆ)

พื้นผิวของทรงกลม $= 4\pi r^2 = 4\times 22\times 7 = 616 $ ....(*)

ปริมาตรทรงกลม $= \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \cdot \frac{22}{7} \cdot 7^3 = \frac{4\times 22\times 7\times 7}{3} =1437.33$


ให้ลูกบาศก์มีด้านยาว x หน่วย

ปริมาตร = $x^3 = 1437.33$

$x = 11.285$ โดยประมาณ

พื้นที่ผิวลูกบาศก์ = $6 x^2 = 764.1$

พื้นที่ผิวเพิ่มขึ้น 764.1 - 616 = 148

= $\frac {148}{616} \times 100 = 24 $ % โดยประมาณ

อยากได้ แบบ มาตรฐานอะครับ คือ เป็นตัวแปร

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

อยากได้ แบบ มาตรฐานอะครับ คือ เป็นตัวแปร

ตัวเลขไม่สวย ไม่เหมาะที่จะเอามาจำ ยังไงก็ตอบว่า เพิ่มขึ้น 24 % โดยประมาณ

ติดตัวแปร ก็จะได้ดังนี้

ตอบ พื้นที่ผิวเพิ่มขึ้น $\frac{100[6(\frac{4}{3}\pi )^{\frac{2}{3}}-4\pi ]} {4\pi }$ %


พื้นที่ผิวทรงกลม =$4\pi r^2$ ...(*)

ปริมาตรทรงกลม = $\frac{4}{3}\pi \cdot r^3$

$x^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot r^3$

$x = (\frac{4}{3}\pi )^{\frac{1}{3}} r $

$6x^2 = 6(\frac{4}{3}\pi )^{\frac{2}{3}} r^2$ <--- พื้นที่ผิวลูกบาศก์

เอามาลบกัน แล้วคิดเป็นเปอร์เซนต์ อาร์ตัดอาร์ จะได้รูปแบบข้างบน

[nongtum]

#6
copy+paste เพลินไปนิดครับ ขออภัยด้วยเน้อ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jent_doraa

2.รถไฟขบวนหนึ่งถ้าแล่นเร็วกว่าปกติอีก 3 กม./ชม.ในระยะทาง228 กม. จะใช้เวลาน้อยกว่าปกติ12วินาที อัตราเร็วปกติของรถไฟเป็นกี่กม./ชม.

[/color]

มาบอกว่า ข้อนี้ คุณjent_doraa ลอกโจทย์มาผิด โจทย์ที่ถูกต้องเป็นดังนี้

รถไฟขบวนหนึ่งถ้าแล่นเร็วกว่าปกติอีก 3 กม./ชม.ในระยะทาง228 กม. จะใช้เวลาน้อยกว่าปกติ12นาที อัตราเร็วปกติของรถไฟเป็นกี่กม./ชม.


ตอบ 57 กม./ชม.