โจทย์ 11 ข้อ ของ สพฐ. ( ทำไมยากขึ้น ทุกที ๆ )

[Amankris]

10).

OutlineSoln

$A-2$ หารด้วย $7$ ลงตัว ---> $A-2+84$ หารด้วย $7$ ลงตัว
$A-6$ หารด้วย $11$ ลงตัว ---> $A-6+88$ หารด้วย $11$ ลงตัว
$A-9$ หารด้วย $13$ ลงตัว ---> $A-9+91$ หารด้วย $13$ ลงตัว

$\therefore A+82$ หารด้วย $1001$ ลงตัว ---> $A=1001k-82$

$A<1000$ ---> $k\le1$ ---> $A\le1001\cdot1-82$

11).

OutlineSoln

$x+2$ หารด้วย $9$ ลงตัว ---> $x+2-54$ หารด้วย $9$ ลงตัว
$x+3$ หารด้วย $11$ ลงตัว ---> $x+3-55$ หารด้วย $11$ ลงตัว

$\therefore x-52$ หารด้วย $99$ ลงตัว ---> $x-52-297$ หารด้วย $99$ ลงตัว

$x+1$ หารด้วย $7$ ลงตัว ---> $x+1-350$ หารด้วย $7$ ลงตัว

$\therefore x-349$ หารด้วย $693$ ลงตัว ---> $x=693k+349$

$x$ หารด้วย $5$ ลงตัว ---> $k\ge2$ ---> $x\ge693\cdot2+349$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

10).

OutlineSoln

$A-2$ หารด้วย $7$ ลงตัว ---> $A-2+84$ หารด้วย $7$ ลงตัว
$A-6$ หารด้วย $11$ ลงตัว ---> $A-6+88$ หารด้วย $11$ ลงตัว
$A-9$ หารด้วย $13$ ลงตัว ---> $A-9+91$ หารด้วย $13$ ลงตัว

$\therefore A+82$ หารด้วย $1001$ ลงตัว ---> $A=1001k-82$

$A<1000$ ---> $k\le1$ ---> $A\le1001\cdot1-82$

11).

OutlineSoln

$x+2$ หารด้วย $9$ ลงตัว ---> $x+2-54$ หารด้วย $9$ ลงตัว
$x+3$ หารด้วย $11$ ลงตัว ---> $x+3-55$ หารด้วย $11$ ลงตัว

$\therefore x-52$ หารด้วย $99$ ลงตัว ---> $x-52-297$ หารด้วย $99$ ลงตัว

$x+1$ หารด้วย $7$ ลงตัว ---> $x+1-350$ หารด้วย $7$ ลงตัว

$\therefore x-349$ หารด้วย $693$ ลงตัว ---> $x=693k+349$

$x$ หารด้วย $5$ ลงตัว ---> $k\ge2$ ---> $x\ge693\cdot2+349$

ขอบคุณครับ ได้วิธีคิดใหม่ๆอีกแล้ว

[gon]

ข้อ 11. เป็นโจทย์ข้อที่ 4 ของ IWYMIC 2001 (ครั้งที่ 3) ครับ.

[PoomVios45]

ขอบคุณมากค่ะ .. ทุก ๆ ท่าน ..

คุณกร ค่ะ หนังสือเสร็จ ขอจอง 1 เล่มก่อนนะ .. ราคาเท่าไร แจ้งให้ทราบด้วยนะค่ะ...

[Mobius]

พอดี เคยเห็น ข้อ 11 มาก่อน คุ้นๆ ว่าเป็น Po Leung Kuk
แนวคิดของเขาเป็นการไล่ครับ