|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
||||
|
||||
@#37
ได้แต่ละชนิดราคาเท่าไรครับ @#43 ได้น้อยไปนะ คูณกันตั้งเยอะแน่ะ |
#47
|
||||
|
||||
แล้ว $2^{1024}-1$
ก็..จะหาอย่างไรครับ เยอะมาก มีเฉลยไหมครับ ทุกโจทย์ครับ 16 กุมภาพันธ์ 2011 09:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง |
#48
|
||||
|
||||
ข้อ 6 ตอนที่3....ถ้ามีอีกพจน์หนึ่งจะช่วยได้มากเลยคือ
$(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)...(x^n+1)$ ผมเดาไม่ถูกว่า กำลังของ$x$ จะเรียงกันแบบเป็นเลขคู่ คือ$2,4,6,8,...$ หรือเรียงกันแบบทวีคูณของ2 คือเป็น$2^m$ จะเรียงเป็น$2,4,8,16,32,...$ เข้าใจว่าโจทย์น่าจะหมายถึงแบบทวีคูณของ $2$ และน่าจะตอบไว้แค่$2^{1024}-1$ ได้ เพราะใบแรกที่ชี้แจง ไม่ได้ระบุให้ตอบแบบละเอียด
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#49
|
||||
|
||||
ข้อ 9 ตอน 2
$a^2+b^2+c^2+d^2=65$ $\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c} +\frac{1}{d} =\frac{5}{4} $ $abcd=144$ $(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=30$ $(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=abcd-(abc+abd+acd+bcd)+(ab+ac+ad+bc+bd+cd)-(a+b+c+d)+1$ $abc+abd+acd+bcd=abcd\left\{\,\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c} +\frac{1}{d} \right\} = 180$ $ab+ac+ad+bc+bd+cd=\frac{1}{2}\left\{\,(a+b+c+d)^2-65\right\} $ $30=144-180+\frac{1}{2}\left\{\,(a+b+c+d)^2-65\right\}-(a+b+c+d)+1$ ให้$K=a+b+c+d$ $\frac{1}{2}\left\{\,(a+b+c+d)^2-65\right\}-(a+b+c+d)-65=0$ $K^2-2K-195=0$ $(K-15)(K+13)=0$ $a,b,c,d\quad \epsilon \quad R^+$ $a+b+c+d >0$ $K\quad =a+b+c+d\quad =15$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#50
|
||||
|
||||
ข้อ 9 ตอนที่2....อีกวิธีหนึ่งคือมองให้$a,b,c,d$เป็นรากของสมการกำลังสี่
$(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)=30=p(1)$ สมการกำลังสี่คือ $x^4-(a+b+c+d)x^3+(ab+ac+ad+bc+bd+cd)x^2-(abc+abd+acd+bcd)x+abcd=0$ แทนค่าที่หาได้ $abc+abd+acd+bcd=abcd\left\{\,\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c} +\frac{1}{d} \right\} = 180$ ให้$a+b+c+d=M$ $ab+ac+ad+bc+bd+cd=\frac{1}{2}\left\{\,(a+b+c+d)^2-65\right\} =\frac{1}{2}\left\{\,M^2-65\right\}$ $p(x)=x^4-Mx^3+(\frac{1}{2}\left\{\,M^2-65\right\}x^2-180x+144=0$ $p(1)=30=1-M+\frac{1}{2}(M^2-65)-180+144$ $\frac{1}{2}(M^2-65)-M-65=0$ $M^2-2M-195=0$ $(M-15)(M+13)=0$ $M=a+b+c+d=15$ วิธีนี้ต่างจากวิธีแรกคือ ไม่ต้องกระจายผลคูณ$(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)$ ส่วนอื่นๆเหมือนกัน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#51
|
||||
|
||||
แวะมาทักทายพี่กืตติ สวัสดีครับ สบายดีหรือเปล่าครับ เจ้าตัวเล็กเป็นไงบ้าง กิตติพงศ์เป็นลูกพี่ใช่ไหม๊ครับ อยู่ชั้นไหนแล้ว
good night น้องเล็ก |
#52
|
||||
|
||||
สบายดีครับคุณเล็ก ตัวเล็กก็เจ็ดเดือนแล้วครับ ไม่งอแงมาก กลางคืนเลยแวะเข้ามาดูในMCได้
ช่วงนี้มีแต่โจทย์ยากๆ ทำไม่ค่อยได้เลยไม่ได้แจมกับคนอื่น ผมไม่กล้าเรียกคุณเล็กว่า...น้องเลยครับ พอดีเห็นไปตอบกระทู้ที่บอกว่า....สมัยผมเรียน ขึ้น ม.ศ.4 เทอมแรก ผมไม่ทันเรียน ม.ศ.ครับ กิตติพงศ์ เป็นลูกชายคนโตครับ อยู่ ม.1..... good night เช่นกันครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#53
|
||||
|
||||
#52
เลยเวลาเที่ยงคืนแล้ว good night คงไม่ทัน เอา เป็น good morning ก็แล้วกัน ถ้าได้เรียน มศ.4 รุ่นสุดท้ายเข้ามหาวิทยาลัยก็น่าจะต้องรหัส 26 แล้วละครับ แต่คุณหมอไม่ใช่จบ ม.8 หรือครับ แซวกันสนุกก่อนนอน ขออภัยที่นอกเรื่อง |
#54
|
||||
|
||||
ท่านซือแป๋ ยอดเยี่ยมทั้งบุ๋นและบู๊จริง ๆ ครับ
ถ้าเปรียบ คณิตศาสตร์ ก็เยี่ยมในทางบู๊ ความรู้รอบตัว ก็เยี่ยมในทาง บุ๋น แต่กว่าจะเยี่ยมแบบนี้ได้คงจบ ม.8 เหมือนกันกับหมอ ผมจบ ม.ศ.5 รุ่นสุดท้าย อ่อนกว่าเยอะเลย #พี่กิตติ ผมนับถือเป็นพี่บนบอร์ดนี้ด้วยความจริงใจครับ good night (ยังไม่เลยเที่ยงคืน จะได้ไม่โดนท่านซือแป๋แซว) น้องเล็ก 24 กุมภาพันธ์ 2011 23:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 |
#55
|
||||
|
||||
เพิ่งเข้ามาอ่านครับ เมื่อคืนตัวเล็กกว่าจะหลับเกือบเที่ยงคืน
ผมจบม.ช. รหัส 33 เลขหน้ารหัสจะตรงกับปีพ.ศ.ที่เข้าปีหนึ่ง.. ..ผมเรียนในระบบ ม.3,ม.6 ครับ....ไม่ทัน ม.8 ระบบม.8น่าจะก่อน ม.ศ.อีก ซือแป๋หยินหยาง เป็นผู้ใหญ่อารมณ์ดี ความรู้ด้านบุ๋นและบู๋ไม่ต้องพูดถึงครับ ยกนิ้วให้ ไม่เชื่อก็ลองดูตามกระทู้ที่โพสได้.... สำหรับพี่เล็กก็เป็นอีกท่านหนึ่งที่ช่วยตอบคำถามให้น้องๆในบอร์ดอย่างขยันและเยี่ยมยอด อยากให้น้องๆ หนูๆทั้งหลายได้เอาผู้ใหญ่ดีๆในบอร์ดนี้เป็นตัวอย่างทั้งในด้านคณิตศาสตร์และด้านทักษะชีวิต เราในฐานะเป็นผู้ใหญ่....มีหน้าที่ทำตัวเป็นตัวอย่างในคนรุ่นหลังดู จริงไหมครับ ยังมีอีกหลายท่านที่ไม่ได้เอ่ยถึง หากการไม่ได้เอ่ยถึงนั้น ไม่ได้ลดทอนคุณค่าในสิ่งที่ท่านได้ทำในบอร์ดนี้ ผมชื่นชมและให้คุณค่ากับทุกความดีงามที่ปรากฎในบอร์ดนี้ครับ....
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 25 กุมภาพันธ์ 2011 09:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|