|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
$x= 1+\frac{1}{\sqrt{2} }+\frac{1}{\sqrt{3} }+........+\frac{1}{\sqrt{1000000 } }$
แล้วส่วนที่เป็นจำนวนเต็มของ $ \frac{x}{2} $ มีค่าเท่าไร จงหาสัมประสิทธิ์ของ x กำลัง 88 จากผลคูณ $$(x+1)(x+2)(x-3)(x+4)(x+5)(x-6)\cdots (x+88)(x+89)(x-90)$$ แสดงวิธีทำด้วยครับ 09 เมษายน 2011 18:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$$(1+\frac{1}{\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt3})+(\frac{1}{\sqrt2\sqrt3}+\frac{1}{\sqrt3\sqrt4}+...+\frac{1}{\sqrt{998}\sqrt{999}})>x>1+\ frac{1}{\sqrt1\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2\sqrt3}+...+\frac{1}{\sqrt{999}\sqrt{1000}}$$ ซึ่งก็คือ $1.425>\frac{x}{2}>0.934$ เเต่ไม่เเน่ใจว่ามันจะเป็น 1 หรือเปล่าอ่ะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir 09 เมษายน 2011 14:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#3
|
||||
|
||||
ข้อแรกใช้อสมการนี้ครับ (ลองกดเครื่องตอบ 999)
$$2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})<\frac{1}{\sqrt{k}}<\sqrt{k+1}-\sqrt{k-1}$$
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เนื่องจาก $(x_1+x_2+...+x_{90})^2 = (x_1^2+x_2^2+...+x_{90}^2)^2+2(x_1x_2+...+x_{89}x_{90})$ ดังนั้น ส.ป.ส ของ $ x^{88} = x_1x_2+...+x_{89}x_{90} = \frac{(x_1+x_2+...+x_{90})^2 - (x_1^2+x_2^2+...+x_{90}^2)}{2}$ $$=\frac{(1+2-3+...+88+89-90)^2-(1^2+2^2+(-3)^2...+89^2+(-90)^2)}{2}$$ $$=\frac{[(1+2+3+...+89+90)-2(3+6+...+90)]^2-(1^2+2^2+3^2+...+90^2)}{2}$$ $$=\frac{[\frac{90}{2}(91)-2\cdot \frac{30}{2}(93)]^2-\frac{(90)(91)(181)}{6}}{2}=?$$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 10 เมษายน 2011 22:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#5
|
||||
|
||||
#3
ทำยังไงถึงออกมาเป็นอสมการนี้ครับ 21 เมษายน 2011 14:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ToucHUp~ |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|