สุดยอดหนังสือในแต่ละสายของคณิตในความเห็นของท่าน

[PaoBunJin]

สวัสดีครับพี่ๆน้องๆทุกท่าน เนื่องจากช่วงนี้ผมประสบอุบัติเหตุรถชน ขาหัก จึงต้องนอนอยู่บ้านเฉยๆ เลยมีเวลาเอา e-book ต่างๆที่โหลดเก็บไว้เนิ่นนานแต่ไม่มีเวลาอ่านออกมาอ่าน ได้อ่านบางเล่มไปคร่าวๆ บางเล่มก็เฉยๆ บางเล่มก็รู้สึกว่าโอ้ ยอดมาก เช่น higher algebra (hall&knight) ที่พี่กรแนะนำ
จึงอยากให้พี่ๆ น้องๆ แนะนำหนังสือในดวงใจ ที่อ่านแล้วรู้สึกว่า "เล่มนี้แหล่ะ สุดยอดในสายนี้เลย" กันหน่อยครับ และอยากจะให้บอกแหล่งให้ด้วย(ยิ่งเป็น e-book ยิ่งดีเลยครับ) จะได้เป็นประโยชน์กับคนที่อยากอ่านหนังสือ แล้วไม่รู้จะอ่านเล่มไหนดี เพราะมันเยอะไปหมดน่ะครับ ช่วยๆกันแนะนำเข้ามาหน่อยนะครับ สายไหนของคณิตก็ได้ครับ
ปล. ตอนนี้อยากได้ plane trigonometry ของ todhunter มากเลยครับ หาไม่ได้เลย

[MMRH]

http://www.4shared.com/file/ENONd6NA...orems_in_.html
เล่มนี้เลยครับ สุดยอดมากๆ (มึนมากเช่นกัน ^^)

http://ia700506.us.archive.org/21/it...met00todhgoog/ หวังว่าคงใช่เล่มนี้นะครับ

[PaoBunJin]

รบกวนแนะนำหนังสือด้วยนะครับ ว่าสาขาไหน ชื่อหนังสือ ผู้แต่ง แล้วก็ระดับด้วยครับผม เพื่อเป็นทางเลือกให้ผู้ศึกษาครับ ขอบคุณครับ

[กิตติ]

ผมเจอแต่ Spherical Trigonometry...ปี 1886....ลองหาอีกทีก็เจอเล่มที่คุณต้องการ
สำหรับ...Plane Trigonometry เข้าไปที่googlebookตามที่ทำลิ้งค์ไว้ให้ ตรงด้านขวามือจะมีปุ่มให้เซฟเก็บเป็นpdfได้

สำหรับที่คุณMMRHทำไว้ให้นั้นเป็นKeyของหนังสือเล่มนี้ครับ

ขอให้หายเร็วๆนะครับ และทำกายภาพบำบัดเยอะๆจะได้หายเร็ว ทำกายภาพเร็วเท่าไหร่ กล้ามเนื้อจะลีบฝ่อน้อยลงเท่านั้นครับ

[อัจฉริยะข้ามภพ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ขอให้หายเร็วๆนะครับ และทำกายภาพบำบัดเยอะๆจะได้หายเร็ว ทำกายภาพเร็วเท่าไหร่ กล้ามเนื้อจะลีบฝ่อน้อยลงเท่านั้นครับ

สมกับเป็นคุณหมอจริงๆ (อยากเป็นบ้างจัง)

[PaoBunJin]

ขอบคุณคุณ กิตติ ครับแต่กายภาพนี่คงอีกนานครับกระดูกยังมีช่องว่างเป็นนิ้วเลยครับ คุณกิตติเป็นหมอเหรอครับเนี่ย ผม pm ไปปรึกษาได้ไหมครับ อยากได้คำแนะนำ
ปล. ไม่มีคนมาแนะนำหนังสือเลยแฮะ

[กิตติ]

ได้ครับ...ผมก็คงให้ความรู้เท่าที่ผมรู้ครับ จริงๆก็ขยับบ้างก็ดี อยากถามว่ากระดูกส่วนไหนหัก ไม่ขยับนานๆข้อมันจะติดครับ

[gon]

Plane Trigonometry ของ I. Todhunter เป็นหนังสือที่คนชอบตรีโกณต้องมีครับ (ย้ำว่าต้องมี)

[PaoBunJin]

ไอ้หนังสือแบบที่ "ต้องมี" แบบนี้แหล่ะครับที่ถามหา พี่กรมีเล่มอื่นแนะนำเพิ่มเติมไหมครับ เอาสายอื่นบ้าง

ไม่มีใครมาแนะนำเพิ่มเลย

[nooonuii]

อยากได้ระดับไหนล่ะครับ

[PaoBunJin]

ไม่เกิน ป.ตรี ครับ
จุดประสงค์ของผมคือ จะได้ไม่ต้องลังเลว่า เอ อ่านเล่มไหนดีหว่า?
อย่างน้อยมีผู้มีประสบการณ์แนะมาเลยว่า ตรีโกณ ต้องเล่มนี้นะ คอมบิต้องเล่มนี้ ทฤษฏีจำนวนต้องเล่มนี้ แคลต้องเล่มนี้เลย
แบบนี้น่ะครับ
เข้าใจว่าแต่ละคนก็ชอบไม่เหมือนกัน แต่อย่างน้อยมันก็เป็นแนวทางให้คนที่อยากศึกษาไม่ต้องเลือกเองจากหนังสือปริมาณมหาศาลน่ะครับ

[mongravirna]

An Introduction to the Theory of Numbers ; Niven , Montgomery, Zuckerman.
หนังสือเล่มนี้มีโจทย์ดีมากครับ เนื้อหาก็แน่นเอี๊ยด (บางอย่างเป็น graduate-level นะครับ) ถือว่าคุณภาพสูงมากๆ
เคยไปดูใน open course ของ MIT ก็ใช้เล่มนี้เป็น main text เหมือนกัน

Principles and Techniques in Combinatorics ; Chen Chuan Chuang, Koh Khee Meng.
รู้สึกว่าใน mathcenter ก็มีคอมเมนท์เล่มนี้เหมือนกัน เป็นเล่มที่ใช้ติวโอลิมปิกเด็กสิงคโปร์ครับ

Introductory Combinatorics ; Richard Brualdi.
เล่มนี้เนื้อหาเคลียร์มาก ใช้ภาษาง่ายๆอธิบายของยากๆได้ อาจารย์เคยบอกว่า Pensylvania State University ใช้เล่มนี้เป็นหลัก
แล้วเล่มนี้ก็เป็น main text ของทั้งระดับปริญญาตรีและปริญญาโทที่จุฬาฯ...

จริงๆอยากแนะนำสาขาอื่นทาง pure math ด้วย เช่น Abstract Algebra, Real Analysis, Topology แต่เกรงว่าจะไม่สนใจครับ...
ถ้าสนใจเดี๋ยวผมมาบอกเพิ่มละกันครับ..

[mongravirna]

ส่วนตำราแคลคูลัสนี่ ผมว่าใช้ตำราไทยก็พอนะครับ
ตำราต่างประเทศระดับปี 1 ที่เป็น international edition นี่บางทีก็มีข้อเสีย

ก็คือโจทย์แนวซ้ำๆกันมีเป็นร้อยๆข้อ ซึ่งบางทีก็ไม่จำเป็นต้องทำถึงขนาดนั้น
ส่วนของไทย โควต้าหน้ากระดาษคงจะน้อยกว่า ก็เลยคัดมาเฉพาะที่ใช้วิธีการแตกต่างกันในการแก้โจทย์ ก็เลยทำได้เรื่อยๆไม่เบื่อมาก

text ระดับสูงๆไม่เป็นแบบนี้ครับ ส่วนมากโจทย์ดี โจทย์ยาก เนื้อหาหนักแน่น กว่าจะอ่านจบได้แทบรากเลือด

[PaoBunJin]

ขอบคุณครับคุณ mongravirna

แนะนำได้เลยครับทุกสาย ตัวผมเองก็เรียน pure math ครับ เล่ม theory of number ของ Niven ผมก็ใช้เรียนตอน ป.ตรี ครับ ดีจริงๆ แต่โจทย์ข้อท้ายๆของแต่ละบท ยากมากเลยครับ

ส่วนเล่มอื่นๆยังไม่เคยอ่านครับจะลองหามาอ่านดู

คือกระทู้นี้ผมไม่ได้ถามหาหนังสือเพื่อแค่จะอ่านเองนะครับ เอาไว้เผื่อท่านอื่นที่สนใจด้วยเพราะงั้น แนะมาเลยครับทุกสาย แต่ขออย่างนึงว่า ผู้แนะนำต้องอ่านแล้ว และเห็นว่าดีมากจริงๆนะครับ

[mongravirna]

A First Course in Abstract Algebra ; John B. Fraleigh.
เล่มนี้ใช้เรียนตอนระดับปริญญาตรีครับ เนื้อหาละเอียด โจทย์หลากหลายสไตล์ มีบางข้อเป็น true of false, prove or disprove ช่วยฝึกเซนส์ในการตัดสินใจการทำวิจัยด้วย

Abstract Algebra ; David Dummit, Richard Foote.
เนื้อหาบางอย่างอาจจะสูงกว่าระดับปริญญาตรีไปบ้าง โดยรวมครอบจักรวาลมากๆ มีเนื้อหาพื้นฐานทุกเรื่องที่จำเป็น
แต่ถือว่าเป็นเล่มที่ค่อนข้างสมบูรณ์ ทั้งในแง่เนื้อหาและก็โจทย์

Introduction to Real Analysis ; Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert.
ใช้ตอนระดับปริญญาตรี อธิบายละเอียด อ่านแล้วเหมือนอ่านนิยาย อ่านได้เรื่อยๆ วางเนื้อหาเป็นลำดับดีมาก

Principles of Mathematical Analysis ; Walter Rudin.
เล่มนี้ยากกว่าเล่มก่อนหน้านิดหน่อย เอาไว้ฝึกตัวเองได้ (ใช้เป็น text ที่ MIT ด้วยถ้าดูมาไม่ผิด)

Topology ; James R. Munkres.
เล่มนี้ใช้ทั้งระดับป.ตรี และคอร์สแรกของป.โทที่จุฬาฯ ผู้เขียนทำงานอยู่ที่ MIT เลย รับประกันความหนักแน่นของเนื้อหาได้ โจทย์บางข้อก็ยาก บางข้อก็ straight forward จุดเด่นที่ผมพบคือ ภาษาที่ใช้สวยมากๆ สั้น กระชับ เรียบง่าย แต่ทรงพลัง!

Element of Set Theory ; Herbert B. Enderton.
อันนี้แถมให้ครับ เผื่อว่าใครสนใจ Foundation of Mathematics อยากรู้ว่าเบื้องลึกเบื้องหลังคณิตศาสตร์ทั้งระบบเป็นอย่างไร
อ่านตามได้ไม่ยากเกิน โจทย์บางข้อก็ต้องใช้ไอเดียแบบสุดๆ คิดว่าอ่านจบแล้วพื้นฐานจะแน่นมาก สามารถไปเรียนรู้เนื้อหาสาขาใกล้เคียงกันเช่น topology ได้สบายๆ แล้วกระบวนการคิดแบบ axiomatic ก็มีประโยชน์เวลาไปเรียนอะไรที่เป็นเชิง structure อย่างเช่น Abstract Algebra ได้ด้วย