มีโจทย์มาให้ช่วยคิดหน่อย

[brown]

ในการแข่งขันเป่ายิ้งฉุบ เด็กจำนวน 6 คน มีรางวัล 6 ชิ้น จะมอบให้ผู้ชนะ โดยเด็กแต่ละคนต้องออกมาแข่งขัน 2 ครั้ง และไม่ซ้ำคนเดิม จะมีวิธีการจัดได้กี่แบบ

[banker]

อ่านโจทย์แล้วงง รอคนอื่นมาทำ ก็ไม่มีใครมาทำ

ถ้าไม่เริ่ม คงไม่ได้ทำ

ลองดูครับ เดี๋ยวคงมีคนมาช่วย




รางวัล 6 ชิ้นสำหรับผู้ชนะ แสดงว่ามีการชนะ 6 ครั้ง (แพ้ 6 ครั้ง ไม่มีเสมอ)

แสดงว่ามีจำกัดในการแข่งแค่ 6 แมทส์ (6 คู่ )และแต่ละคนแข่งได้แค่ 2 ครั้ง อาจได้รางวัล 2 ชิ้น 1 ชิ้น หรือไม่ได้เลย

A, B, C, D, E, F, 6 คน


A เลือกแข่งได้ 5x4 = 20 แบบ

B, C, D, E, และ F ก็ต่างเลือกแข่งได้ 20 แบบ

รวม120 แบบ

คิดได้แค่นี้ ส่วนรางวัล จะมีชนะ 6 ครั้ง ได้รางวัล 6 ชิ้นหรือเปล่า ยังไม่ได้คิดต่อ

มาต่อ

มีแข่ง 6 matches คนละ 2 matches ตามรูป

[FedEx]

แรงจูงใจจาก อา banker หลังจากเมื่อวานอ่านโจทย์ผ่านไป....แล้วไม่รู้ทำยังไง
ลองมั่วดู มาอีกแนว ผิดตรงไหนช่วยชี้แนะด้วยครับ
เริ่มจาก A เลือกให้แข่งได้ 10 แบบ (คู่แข่งเหลือ 5 เลือกมา 2)
แต่ละแบบ เช่น
แบบที่ 1 A-B (A เจอ B) และ A-C
ถ้าให้ B เจอ C (จะทำให้้มีการแข่งขันไปแล้ว 3 แมทช์ และ A B และ C แข่งครบคนละ 2 ครั้ง)
อีก 3 แมทช์ที่เหลือ จะมี 3 คน (D E และ F) ที่ยังไม่ได้แข่ง ก็เป็นได้กรณีเดียว คือ D-E D-F และ E เจอ F

อีกแบบนึง ถ้า A เจอ B และ ถ้า A เจอ C แต่แมทช์ที่ 3 B ไม่เจอ C กลายเป็น B เจอกับคนที่ยังไม่ได้แข่ง คือ D หรือ E หรือ F
ลองให้ B เจอ D ถึงตรงนี้ มีคนที่แข่งครบ 2 ครั้งแล้ว 2 คน คือ A และ B
แข่งหนึ่งครั้ง 2 คน คือ C และ D
ยังไม่แข่งเลย 2 คน คือ E และ F
3 แมทช์ที่เหลือจะเป็นได้ 2 แบบ คือ C-E D-F และ E-F หรือเป็น C-F D-E และ E-F (C จะเจอ D ไม่ได้เพราะจะทำให้จัด 2 แมทช์ที่เหลือไม่ได้ จัดได้แค่แมทช์เดียว คือ E เจอ F) ดังนั้นแมทช์ที่ 3 ถ้า B เลือกเจอ D จะจัดได้ 2 แบบ
แมชท์ที่ 3 B เลือกได้ 3 แบบ (D E หรือ F) แต่ละแบบ จัดได้ 2 อย่าง ดังนั้น จัดได้ 6 แบบ

รวม 2 กรณีที่ขีดเส้นใต้ จัดการแข่งขันได้ทั้งหมด 1+6=7 แบบ
จัดการแข่งขันได้ทั้งหมด 10x7=70 แบบ

[brown]

ขอบคุณครับ คิดตั้งนานคิดไม่ออก กระจ่างแล้วครับ