#1
|
|||
|
|||
โจทย์ช่วงชั้นที่ 3
ช่วยกันเฉลยครับ
(กำลังหัดใช้ Latex ขออภัยหากยังติดๆขัดๆ) 1. ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มี B เป็นมุมฉาก โดย AB ยาว 27 หน่วย BC ยาว 9 หน่วย จุด P,Q เป็นจุดบนด้าน AC ที่ทำให้ มุม ABP = มุม PBQ = มุม QBC ถ้า PB ยาว a หน่วย และ BQ ยาว b หน่วย จงหาค่าของ a+13b 2. ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วแนบในวงกลมรัศมี 1369 หน่วย และมีวงกลมรัศมี 644 หน่วย แนบในสามเหลี่ยม ABC จงหาว่าจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสองห่างกันกี่หน่วย 3. จำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ (2000n+1)(2008n+1) เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์มีค่าเท่าใด 4. ถ้า a,b เป็นคำตอบของสมการ $(x^2-16)(x-3)^2+9x^2=0$ จงหาค่าของ $a^4+b^4$ |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 1. ตอบ $72\sqrt{3}$
ข้อ 2. ตอบ 333 ข้อ 3. $n = 501$ ข้อ 4. ถ้า a, b เป็นจำนวนจริง คำตอบของ $a^4+b^4=184$ 20 มิถุนายน 2008 23:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง เหตุผล: เพิ่มคำตอบ |
#3
|
|||
|
|||
มายังไงบ้างครับ
Please |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 1. ใช้กฏของ sine
ข้อ 2. ใช้สามเหลี่ยมคล้าย ข้อ 3. ใช้ excel ช่วยคำนวณ ข้อ 4. กระจายเทอมแล้วจัดรูปใหม่ มี 2 ค่าเป็น จำนวนจริง กับอีก 2 ค่าเป็น จำนวนเชิงซ้อน เพิ่มเติม ข้อ 3. ถ้าไม่ใช้ excel ก็อาศัยหลักการสังเกตแล้วจัดให้อยู่ในรูปบอง $(a-1)^2$ ซึ่งตอนท้ายจะอยู่ในรูปของ $16(501)^2n^2-16n^2+8 \cdot (501) \cdot n+1$ ก็จะแก้หา $n$ ได้ 21 มิถุนายน 2008 18:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง เหตุผล: เพิ่มเติมข้อความ "เพิ่มเติม" |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณค่ะ ! โจทย์น่าสนใจดี ^^*
__________________
ยิ้มเท่านั้นที่ครองโลก
5555 |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#8
|
||||
|
||||
คำตอบสั้นๆ ก็คือ $(x^2+2x-6)(x^2-8x+24)$
|
#9
|
||||
|
||||
ผมขอขอบคุณหี่หยิงหยาง.ผมเข้าใจแล้ว โจทย์ข้อนี้เป็นการแยกตัวประกอบที่ดีมาก. ผมสงสัยจังพี่คิดได้อย่างไง เมื่อไหร่จะเก่งอย่างพี่ ขอเป็น Idol ให้ผม. ถ้าไม่รบกวนขอให้พี่ช่วยเฉลยข้อ2ที่ตอบ333 ผมวาดรูปไม่ได้เลย สามเหลี่ยมคล้ายอยู่ตรงไหน.ปล. ผมรู้แล้วพี่คงใช้เท็คนิคแยกตัวประกอบโดยเทียบส.ป.ส.
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ 31 กรกฎาคม 2008 07:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ jabza เหตุผล: เพิ่มเติม |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ 31 กรกฎาคม 2008 18:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ jabza |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#12
|
||||
|
||||
$x^4-6x^3+2x^2+96x-144 = 0$
มันใช้วิธีแยกยังไงหรอครับถึงไดเป็นแบบของคุณหยินหยางอ่าครับ คือ ผมแยกแบบนี้ไม่เป็นอ่าครับ หรือว่าต้องใช้วิธีสังเกตเอาครับช่วยบอกหน่อยนะครับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ 31 กรกฎาคม 2008 20:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ teamman |
#13
|
||||
|
||||
ขอขอบคุณพี่หยินหยาง ผมเข้าใจแล้วเป็นทบ.Eulerนี้เอง. ข้อ4มีtrick ให้$x^4-6x^3+2x^2+96x-144=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$ จะได้a=2,b=-6, c=-8, d=24 จากนั้นแยกตัวประกอบ$(x^2+2x-6)$โดยใช้สูตรx.....จะรากที่1เป็นจำนวนจริง=-1+sqrt7และ-1-sqrt7นำไปยกกำลัง4 จะได้92+92=184 พี่teammanหรือใครก็ได้ช่วยอธิบายคร่าวข้อ1 ผมได้ตำตอบไม่ตรงกับพี่หยินหยาง.
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ 31 กรกฎาคม 2008 22:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ jabza เหตุผล: เพิ่มเติม |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
และ $a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$ แต่เรารู้ว่า $a+b =....$ และ $ab=...$ |
#15
|
||||
|
||||
ขอขอบคุณพี่หยินหยางอีกครั้ง rep13ผมขอบคุณผิดคนคิดว่าเป็นพี่teamman พี่ช่วยhintข้อ1.ให้ละเอียด ไม่ต้งวาดรูป ผมได้คำตอบ a+13b=12*รากที่2ของ3+234แต่ของพี่ได้=72sqt3
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ 01 สิงหาคม 2008 07:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ jabza |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|