#1
|
||||
|
||||
แก้สมการ????
จงหาค่า $x$ จาก $$3x/2=2^x$$
|
#2
|
|||
|
|||
Define $f(x)=2^x-\dfrac{3x}{2}$ for $x\geq0$.
Then $f'(x)=2^x\ln{2}-3/2$. $f''(x)=2^x(\ln{2})^2>0$ $f'(x)=0$ iff $x=\log_2\Big({\dfrac{3}{\ln{4}}}\Big)$. Thus $f$ has a minimum at $x_0=\log_2\Big({\dfrac{3}{\ln{4}}}\Big)$. But $f(x_0)>0$. This means $f(x)>0$ for all $x\geq 0$. If $x$ is the solution of $2^x=\dfrac{3x}{2}$ then $x=\dfrac{2}{3} 2^x>0$. Thus $f(x)=0$ which is a contradiction. Therefore the equation $2^x=\dfrac{3x}{2}$ has no solution.
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 25 กันยายน 2009 19:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#3
|
||||
|
||||
$$3x/2=2^x$$
$$2^{x+1}=3x$$ แสดงว่า 3เป็นตัวประกอบหนึ่งของ $2^{x+1}$ซึ่งไม่มี $x$ ที่สอดคล้อง $\therefore$ ไม่มีคำตอบ ทำแบบนี้ถูกไหมครับ?
__________________
เงินซื้อผมไม่ได้(ถ้าไม่มากพอ) 25 กันยายน 2009 14:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ littledragon |
#4
|
||||
|
||||
ที่ทำมา สรุปได้แค่ว่าไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มครับ แต่ในข้อนี้เราสนใจจำนวนจริงครับ
|
#5
|
||||
|
||||
thanks a lot ,P'nooonuii
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|