ช่วยหน่อยครับ

[บัวขาว]

พอดีแม่ผมเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ผมเลยอยากคิดข้อสอบคณิตยากๆให้แม่เอาไปออกข้อสอบครับ
ดังนั้นเวลาผมเขียนข้อสอบในเว็บบอร์ดช่วยไปติชมด้วยนะคร้าบ

ปล.แม่ผมสอนป.6 ( ผมก็อยู่ป.6ครับ)

[Siren-Of-Step]

www.pratabong.com

[Scylla_Shadow]

มาช่วยออกให้ ครับ (คิดว่าคงจะยากเกินไป)

1. มีสามเหลี่ยมหน้าจั่วทั้งหมดกี่รูปที่มีด้านทุกด้านยาวเป็นจำนวนเต็มและคุณสมบัติต่อไปนี้อย่างน้อย 3 ข้อ
- มีความยาวรอปรูปทั้งสิ้น 7777 หน่วย
- สามารถแนบในวงกลมได้
- สามารถมีวงกลมแนบในได้
- มีมุมทุกมุมเป็นจำนวนเต็ม

2. นิยาม $n!=1\times 2\times 3\times ...\times n$
แล้วจงหาเลขโดดตัวที่ 1000 นับจากทางซ้ายมือของ $4000!$

3. เด็กชายบัวขาว เขียนจำนวน 2010 ถึง 2553 ลงบนกระดาน
แล้ว ผลบวกเลขโดดที่ใช้เขียนจำนวนทั้งหมดเป็นเท่าไร

4. เด็กชายบัวขาวมีเงินอยู่ 2010 บาท เขาต้องการซื้อขนมปัง 2 ชนิด
ราคา 11 บาท และ 7 บาท เขาต้องการซื้อขนมปังโดยใช้เงินทั้งหมดที่มีอยู่
แล้วเขาจะซื้อขนมปังได้กี่วิธี

5. นิยาม S(n) แทนผลคูณเลขโดดที่ไม่เป็น 0 ของ n เช่น S(123)=6 , S(2010)=2
จงหาค่าของ S(2010)+S(2011)+S(2012)+...+S(2553)

6. สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม B เป็นมุมฉาก ถ้า AC=2222 หน่วย และ BC=1111 หน่วย
จงหาขนาดของมุม A ( ประถมยังไม่ได้เรียนตรีโกณมิติ)

7. จงหาจำนวนเต็มบวก N ที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้ 77777...7777 (มี 7 อยู่จำนวน n ตัว)
ถูกหารลงตัวด้าย 3333....3333 ( มี 3 อยู่ 333 ตัว)

7 ข้อก่อนครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ บัวขาว

พอดีแม่ผมเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ผมเลยอยากคิดข้อสอบคณิตยากๆให้แม่เอาไปออกข้อสอบครับ
ดังนั้นเวลาผมเขียนข้อสอบในเว็บบอร์ดช่วยไปติชมด้วยนะคร้าบ

ปล.แม่ผมสอนป.6 ( ผมก็อยู่ป.6ครับ)

ผมว่าเจ้าของกระทู้อยากให้ติชมโจทย์ในกระทู้โจทย์ที่เขาตั้งนะ ไม่ใช่ต้องการโจทย์ ไม่ใช่หรือ สงสัยลงผิดห้องเลยรับโจทย์ไปเต็มๆก็แล้วกัน

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

มาช่วยออกให้ ครับ (คิดว่าคงจะยากเกินไป)

1. มีสามเหลี่ยมหน้าจั่วทั้งหมดกี่รูปที่มีด้านทุกด้านยาวเป็นจำนวนเต็มและคุณสมบัติต่อไปนี้อย่างน้อย 3 ข้อ
- มีความยาวรอปรูปทั้งสิ้น 7777 หน่วย
- สามารถแนบในวงกลมได้
- สามารถมีวงกลมแนบในได้
- มีมุมทุกมุมเป็นจำนวนเต็ม

2. นิยาม $n!=1\times 2\times 3\times ...\times n$
แล้วจงหาเลขโดดตัวที่ 1000 นับจากทางซ้ายมือของ $4000!$

3. เด็กชายบัวขาว เขียนจำนวน 2010 ถึง 2553 ลงบนกระดาน
แล้ว ผลบวกเลขโดดที่ใช้เขียนจำนวนทั้งหมดเป็นเท่าไร

4. เด็กชายบัวขาวมีเงินอยู่ 2010 บาท เขาต้องการซื้อขนมปัง 2 ชนิด
ราคา 11 บาท และ 7 บาท เขาต้องการซื้อขนมปังโดยใช้เงินทั้งหมดที่มีอยู่
แล้วเขาจะซื้อขนมปังได้กี่วิธี

5. นิยาม S(n) แทนผลคูณเลขโดดที่ไม่เป็น 0 ของ n เช่น S(123)=6 , S(2010)=2
จงหาค่าของ S(2010)+S(2011)+S(2012)+...+S(2553)

6. สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม B เป็นมุมฉาก ถ้า AC=2222 หน่วย และ BC=1111 หน่วย
จงหาขนาดของมุม A ( ประถมยังไม่ได้เรียนตรีโกณมิติ)

7. จงหาจำนวนเต็มบวก N ที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้ 77777...7777 (มี 7 อยู่จำนวน n ตัว)
ถูกหารลงตัวด้าย 3333....3333 ( มี 3 อยู่ 333 ตัว)

7 ข้อก่อนครับ

ยากจริง ๆ ครับ

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ผมว่าเจ้าของกระทู้อยากให้ติชมโจทย์ในกระทู้โจทย์ที่เขาตั้งนะ ไม่ใช่ต้องการโจทย์ ไม่ใช่หรือ สงสัยลงผิดห้องเลยรับโจทย์ไปเต็มๆก็แล้วกัน

ก็คงจะอย่างนั้นฃ่ะครับ
แก่แล้วก็อย่างนี้แหล่ะ
อ่านผิดๆ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

มาช่วยออกให้ ครับ (คิดว่าคงจะยากเกินไป)



6. สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม B เป็นมุมฉาก ถ้า AC=2222 หน่วย และ BC=1111 หน่วย
จงหาขนาดของมุม A ( ประถมยังไม่ได้เรียนตรีโกณมิติ)

ตามรูปเลยครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

มาช่วยออกให้ ครับ (คิดว่าคงจะยากเกินไป)

1. มีสามเหลี่ยมหน้าจั่วทั้งหมดกี่รูปที่มีด้านทุกด้านยาวเป็นจำนวนเต็มและคุณสมบัติต่อไปนี้อย่างน้อย 3 ข้อ
- มีความยาวรอปรูปทั้งสิ้น 7777 หน่วย
- สามารถแนบในวงกลมได้
- สามารถมีวงกลมแนบในได้
- มีมุมทุกมุมเป็นจำนวนเต็ม

- สามารถแนบในวงกลมได้
- สามารถมีวงกลมแนบในได้
- มีมุมทุกมุมเป็นจำนวนเต็ม

ถ้าเอา 3 ข้อนี้ (อย่างน้อย 3 ข้อ) ก็ได้ 90 รูป


ถ้าเอา 4 เงื่อนไข

- มีความยาวรอปรูปทั้งสิ้น 7777 หน่วย
- สามารถแนบในวงกลมได้
- สามารถมีวงกลมแนบในได้
- มีมุมทุกมุมเป็นจำนวนเต็ม

นับได้ 1944 รูป